загрузка...
загрузка...
На головну

Динамічні властивості об'єкта

  1. XI. Пристосування ТА ІНШІ ЕЛЕМЕНТИ, властивості. Здібностей та обдарувань АРТИСТА
  2. А. Гемодинамічні мети анестезії.
  3. Алюміній, його властивості та застосування в техніці
  4. Амфотерними називаються такі гідроксиди, які в залежності від умов виявляють властивості яких підстав, або кислот.
  5. Армуючі матеріали і їх властивості
  6. Базові властивості безпеки інформації. Канали реалізації загроз
  7. Нескінченно великі функції та їх властивості

Відображають стан об'єкта регулювання в результаті впливу на нього зовнішнього навантаження - обурення. При цьому відбувається відхилення регульованої величини від заданого значення утек > <Узад, І порушення усталеного режиму. Об'єкт регулювання входить в несталий режим роботи викликаний обуреним і перехідним режимами.

Пояснення. Динамічною характеристикою об'єкта регулювання називається залежність зміни в часі вихідної величини у об'єкта в перехідному режимі. При цьому передбачається, що несталий (перехідний) режим викликаний одноразовим ступінчастим стрибкоподібним одиничним обуренням вхідної величини (регулюючим впливом або зовнішнім обуренням). Динамічна характеристика об'єкта також називається кривої розгону і є тимчасовою характеристикою об'єкта.

Крива розгону об'єкта може бути отримана експериментальним шляхом, або розрахована аналітично.

при експериментальному способі отримання кривої розгону регулятор відключається від об'єкта регулювання, а на вхід об'єкта вручну вноситься одиничне поетапне вплив.

Рівноваги вплив і криві розгону різних типів об'єктів, наведені на рис. 2.14, а, аналітично може бути представлено у вигляді:

1, при t0 ? 0;

=

0, при t0 <0,

пояснення. Тобто в момент часу  має місце ступеневу обурення на об'єкт регулювання, а в момент часу  <0 це обурення відсутня.

 
 

Малюнок 2.14. Криві розгону і динамічні параметри

об'єктів регулювання

Пояснення. В об'єктах з самовирівнюванням, рис.2.14, б, швидкість зміни вихідної величини  поступово зменшується і асимптотично наближається до нуля, тобто регульована величина прагне прийняти нове стале значення =  . Такого роду крива розгону 1 характерна для об'єкта, що представляє собою апериодическое (інерційне) ланка першого роду, що описується диференціальним рівнянням першого порядку.

За кривою розгону визначаються динамічні характеристики об'єкта регулювання, виражені в параметрах: постійної часу об'єкта  , Запізнювання tпро і коефіцієнті передачі . Для того, щоб отримати значення величин цих параметрів до кривої розгону, в точці максимальної швидкості зміни вихідної величини у, проводиться дотична 2 в обидві сторони до перетину з лініями початкового  і нового  сталих значень вихідної величини.

Пояснення. Для статичних об'єктів (об'єктів з самовирівнюванням), відрізок часу від моменту t1 перетину дотичній з лінією початкового усталеного значення  вихідної величини (віссю абсцис) до моменту t2 - Її перетину з лінією нового сталого значення  , визначає постійну часу об'єкта.

Постійна часу об'єкта - це умовний час, протягом якого вихідна величина об'єкта регулювання змінювалася б від початкового до нового сталого значення, якби ця зміна буде відбуватися з постійною і максимальною для даного перехідного процесу швидкістю.

Пояснення. Постійна часу характеризує інерційність об'єкта, під якою розуміється його здатність уповільнено накопичувати і витрачати речовина або енергію, що є можливим завдяки наявності в складі об'єкта регулювання опорів і ємностей, що перешкоджають надходженню і виходу цієї речовини або енергії.

величина  при наявності обурення визначає тривалість перехідного процесу і крутизну кривої наростання параметра .

Приклад. У домашньому холодильнику має малий обсяг і, отже малу акумулюючі здатність, тривалість перехідного процесу буде менше, ніж у холодильників промислового типу, що мають більший обсяг.

при  = 0, тобто в об'єктах не мають ємності, при наявності обурення величина  миттєво змінює свій значення, що відповідає рівнянню .

при  > 0, тривалість перехідного процесу  теоретично дорівнює нескінченності, але з достатньою для практики точністю можна вважати, що вихідна величина наближається до свого нового сталого значення через період часу, рівний

 »3 ... 4

Для астатичних об'єктів, динамічна характеристика (крива розгону) яких має вигляд, представлений на рис. 2.14, в, користуються умовною постійної часу  , Яку визначають як час зміни при одиничному обурення.

Пояснення. Більшість об'єктів описується диференціальним рівнянням першого порядку, однак об'єкти можуть описуватися рівняннями і більш високого (наприклад, другого) порядку, мати більшу кількість постійних часу, що визначається кількістю ємностей об'єкта. Крива розгону, в цьому випадку (рис. 2.15), являє собою монотонну криву, характерною точкою є точка А перегину характеристики, відповідна моменту часу tп зміни знака другої похідної (в т.А).

В цьому випадку постійну часу об'єкта можна розглядати як суму постійних часу двох апериодических (інерційних) ланок з постійним часом и :

= + .

 
 

Малюнок 2.15. Крива розгону двухемкостного об'єкта.

запізнення t0 - Відображає зміну вихідної величини у об'єкта регулювання з деяким відставанням у часі з моменту внесення обурює впливу.

Якщо об'єкт складається з декількох ємностей внаслідок передачі небалансу між витратою і припливом енергії або речовини від ємності до ємності виникає перехідний запізнювання tп, Що виражається в тому, що регульована величина змінює своє значення не відразу, після появи небалансу (обурення), а через деякий інтервал часу t2-t1 (Рис.3.15).

За величиною перехідний запізнювання залежить від кількості послідовно з'єднаних ємностей в об'єкті і величини кожної окремої ємності.

Приклад. Так, при зміні температури повітря в камері буде потрібно якийсь час на охолодження стелі, стін, підлоги і предметів, які находяться в ній, після чого в камері почне змінюватися температура повітря до установки нового сталого значення.

У деяких складних об'єктах може спостерігатися відставання зміни вихідний (регульованої) величини за часом, викликане тим, що об'єкт містить ланка з запізненням. У цьому випадку протягом деякого часу регульована величина у не змінюватиметься взагалі. Відрізок часу між початком переміщення регулюючого органу і тим моментом, коли його дія починає позначатися на вихідної величини об'єкта (інтервал часу t0-t1), Називається ємнісним запізненням t0. Емкостное і перехідний запізнювання в сумі складають повне запізнювання об'єкта регулювання tпро= t0+ tп.

пояснення. Запізнення негативно позначається на властивостях системи регулювання, так як регулятор починає зменшувати небаланс енергії або речовини через час t0 після його появи.

Величина відносини запізнювання tпро до постійної часу  є характерним показником динамічних властивостей об'єкта і умов регулювання. У загальному випадку, чим менше tпро/  , Тим сприятливіші умови для регулювання і чим це відношення більше, тим умови для регулювання важче.

Коефіцієнт передачі Кпростатичного об'єкта (рис.2.15) являє собою відношення зміни вихідної величини об'єкта при переході з початкового  в нове  сталий стан до одиничного обуренню на вході. За одиничне обурення, наприклад, може бути прийнято зміна вхідної величини об'єкта на 1% (переміщення регулюючого органу, витрати регулюючої середовища і т.п.).

Коефіцієнт передачі, таким чином буде дорівнює:

,

де  - Значення вихідної величини в початковому сталому стані;

 - То ж, але для нового сталого стану;

 - Величина внесеного обурення,% ходу регулюючого органу.

коефіцієнт передачі  визначається по кривій розгону.

для астатичних об'єктів використовується умовний коефіцієнт передачі  , Який визначається за кривою розгону як стале значення швидкості зміни вихідної величини при одиничному обурення. Тангенс кута нахилу дотичної до осі абсцис (рис.3.14, в) визначає швидкість зміни вхідної величини  . Таким чином, коефіцієнт передачі астатического об'єкта:

.

Пояснення. Знаючи динамічні характеристики об'єкта регулювання , ,  , Вхідну величину  , а також и  можна підібрати тип автоматичного регулятора і визначити наближено його налаштування.

Для одержання кривої розгону об'єкта аналітичним шляхом складається його диференціальне рівняння і проинтегрировав здійснюється його рішення.

Нехай об'єкт регулювання апериодическое (інерційне) ланка першого порядку (одноемкостной об'єкт) з запізненням і описується диференціальним рівнянням виду

 . (2.1)

Проинтегрировав вираз (2.1) отримаємо:

 . (2.2)

Переймаючись поточним значенням часу  , Отримаємо, що відповідні їм значення вихідної величини  наближаються до нового сталого значення і асимптотично наближаються до нескінченності. У рівнянні  - Це основа натурального логарифма.

приклад. розглянемо холодильну камеру, (рис.2.16) з параметрами  - Витрата холодильного агента на випарник  , а  - Температура повітря в камері -  і чинним на неї обуренням F.

 
 


DGa Dtв

Малюнок 2.15. Холодильна камера, як об'єкт автоматичного регулювання

Тоді, для такого об'єкта, диференціальне рівняння запишеться у вигляді

 , (2.3)

а його рішення:

 , (2.4)

при коефіцієнті передачі:

 . (2.5)

Як обурення F можуть бути прийняті зовнішні і внутрішні теплопритоки, що діють на холодильну камеру.

 



1   2   3   4
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати