загрузка...
загрузка...
На головну

Поняття про функціональну, статистичної та кореляційних зв'язках. Основні завдання кореляційно-регресійного аналізу.

  1. Amp; 10. Основні напрямки сучасної філософія історії
  2. I Основні інформаційні процеси і їх реалізація за допомогою комп'ютерів
  3. I. 1. 1. Поняття про психологію
  4. I. 1. 3. Поняття про свідомість
  5. I. ЗАВДАННЯ АРТИЛЕРІЇ
  6. I. Основні і допоміжні процеси
  7. I. Мета і завдання дисципліни

Розрізняють 2 основних форми причинних залежностей:

функціональна залежність між двома змінними величинами характеризується тим, що кожному значенню однієї з них відповідає певне значення іншої. Такий залежністю пов'язані, наприклад, радіус кола і його площа, кількість купленого товару і його вартість, кількість споживаної абонентом електроенергії і плата за неї і інше.

Однак часто зустрічаються змінні величини, які є залежними, але кожному значенню однієї відповідає не визначений, а деякий безліч значень іншої, причому число значень і самі ці значення не відображають певної закономірності.

Безліч значень змінної y, відповідних фіксованому значенню змінної x, будемо розглядати як відповідне йому розподіл змінної y.

Змінні величини x і y пов'язані статистично, якщо кожному значенню однієї з них відповідає розподіл інший, мінливий зі зміною першої величини і за варіантами і по частотах.

Таким чином, при кореляційної зв'язку кожному значенню аргументу відповідає не одне, а кілька значень функції і між ними немає тісній залежності. Кореляційної залежністю між двома змінними величинами називається функціональна залежність між значеннями однієї з них і груповими середніми інший.

(Y на x)  (X на y)

Рівняння, що виражають в загальному вигляді кореляційні залежності, називаються кореляційними рівняннями або рівняннями регресії.

Розрізняють лінійні і нелінійні регресії.

Лінійна регресія:  або .

нелінійні регресії діляться на два класи:

1) регресії, нелінійні щодо включених в аналіз пояснюють змінних, але лінійні по оцінюваним параметрами:

· Поліноми різних ступенів: ;

· Рівнобічна гіпербола: ;

2) регресії, нелінійні по оцінюваним параметрами:

· Статечна: ;

· Показова: ;

· Експоненціальна: .

Залежно від кількості факторів, включених в рівняння регресії, прийнято розрізняти: просту (парну) і множинну регресії.

проста регресія - Являє собою регресію між двома змінними y та x, тобто виду  , де  - Залежна змінна (результативна ознака);  - Незалежна або пояснює змінна (ознака - фактор).

множинна регресія - Являє собою регресію результативного ознаки з двома і більшим числом факторів, тобто модель виду .

Будь-яке економетричні дослідження починається про специфікації моделі, тобто з формулювання виду моделі, виходячи з відповідної теорії зв'язку між змінними. Тобто дослідження починається з теорії, яка встановлює зв'язок між явищами.

Перш за все, з усього кола факторів, що впливають на результативну ознаку, необхідно виділити найбільш суттєво впливають фактори. Парна регресія достатня, якщо є домінуючий фактор, який і використовується в якості пояснюватиме змінної.

Розглянемо гіпотезу: величина попиту y на товар А перебуває в зворотній залежності від ціни x

в рівнянні регресії кореляційний зв'язок ознак представлена ??у вигляді функціонального зв'язку, вираженої відповідної математичної функцією.

Статистичні зв'язку між змінними вивчаються методами кореляційного і регресійного аналізу.

Основним завданням регресійного аналізу є встановлення форми і вивчення залежності між змінними.

Основним завданням кореляційного аналізу - виявлення зв'язків між випадковими змінними і оцінка її тісноти.

Етапи економетричного моделювання:

1. постановочний етап, На якому визначаються кінцеві цілі і завдання дослідження, а також число включених в модель факторних і результативних економічних змінних.

цілі економетричного дослідження:

1) аналіз досліджуваного економічного процесу (явища, об'єкта);

2) прогноз економічних показників, що характеризують досліджуваний процес (явище, об'єкт);

3) моделювання поведінки процесу при різних значеннях факторних змінних;

4) формування управлінських рішень.

кількість змінних, Включених в економетричну модель, не повинно бути занадто великим і має бути теоретично обгрунтованим. У моделі повинна бути відсутнім функціональна або тісний кореляційний зв'язок між факторними змінними, що може привести до явища мультиколінеарності.

2. апріорне етап, На якому здійснюється теоретичний аналіз сутності досліджуваного процесу, а також формалізується апріорна інформація.

3. етап параметризації, На якому відбувається вибір загального виду моделі, а також визначається склад і форми формують її зв'язків.

Завдання, які вирішуються на етапі параметризації:

1) задача вибору найбільш підходящого виду функціональної залежності результативної змінної від факторних змінних.

При виникненні ситуації вибору між лінійної і нелінійної формами залежності перевага завжди віддається лінійної формі як більш простий;

2) задача специфікації моделі:

а) апроксимація математичної формою виявлених зв'язків і співвідношень між параметрами моделі;

б) визначення залежних і незалежних змінних;

в) вираз вихідних передумов і обмежень моделі.

4. інформаційний етап, На якому збирається необхідна статистична інформація та здійснюється аналіз якості зібраних даних.

5. Етап ідентифікації моделі, На якому реалізується статистичний аналіз моделі і відбувається оцінювання її параметрів.

6. Етап оцінки якості моделі, На якому перевіряються достовірність і адекватність моделі. Створена модель повинна бути адекватна реальному економічному процесу. При незадовільну якість моделі повертаються до другого етапу моделювання.

7. етап інтерпретації результатів моделювання.

У економетрики застосовується два основні типи вибіркових даних:

1) просторові;

2) тимчасові.

просторові дані - Це сукупність економічної інформації, що характеризує різні об'єкти і отриманої за певний період або момент часу.

Просторові дані є вибірковою сукупністю з деякою генеральної сукупності (наприклад, сукупність різної інформації з будь-якого підприємству-розмір основних фондів, чисельність працівників).

тимчасові дані - Це сукупність економічної інформації, що характеризує певний об'єкт, але за різні періоди часу. Окремий тимчасової ряд можна вважати вибіркою з нескінченної низки значень показників в часі (наприклад, дані про динаміку фондових індексів).

існують певні відмінності тимчасового ряду або ряду динаміки від просторової вибірки:

1) елементи ряду динаміки природним чином впорядковані в часі на відміну від просторових даних;

2) елементи ряду динаміки не є статистично незалежними на відміну від елементів випадкової просторової вибірки, тобто вони схильні до залежності між минулими і справжніми спостереженнями часового ряду (автокорреляции);

3) елементи ряду динаміки не є однаково розподіленими величинами.

набір змінних - Це сукупність економічної інформації, що характеризує

досліджуваний процес або об'єкт. У економетричної моделі використовуються:

1) результативні (залежні) змінні, Які в економетрики називаються пояснюють змінних;

2) факторні (незалежні) змінні, Які в економетрики називаються пояснюють змінними.

серед економічних змінних, Включених в економетричну модель, виділяють:

1) екзогенні (незалежні) змінні (Х), значення яких задаються ззовні. Певною мірою дані змінні є керованими;

2) ендогенні (залежні чи взаємозалежні) змінні (У), значення яких визначаються всередині моделі;

3) лагові (екзогенні або ендогенні) змінні, Які відносяться до попередніх моментів часу і знаходяться в рівнянні зі змінними, що відносяться до поточного моменту часу. Наприклад, хt-1 - Лаговой екзогенна змінна, уt-1 - Лаговой ендогенна змінна;

4) зумовлені (що пояснюють) змінні, До яких відносяться лагові (хt-1), Поточні (х) екзогенні змінні і лагові ендогенні змінні (уt-1).

Основна мета економетричного моделювання - це характеристика значень однієї або декількох поточних ендогенних змінних залежно від значень визначених (пояснюють) змінних.

Приклади типових практичних завдань, для вирішення яких можна застосовувати методи регресійного аналізу:

Приклад 1. Виходячи з життєвого досвіду, і спираючись на аналіз даних, що публікуються ріелторськими фірмами, можна припустити, що ринкова ціна квартири (яка пояснюється, ендогенна змінна) залежить від її характеристик (пояснюють, екзогенних змінних). У їх числі: кількість кімнат; загальна і житлова площа; площа кухні; поверх; наявність прохідних кімнат; район міста; цегляний будинок або панельний; середній рівень доходів населення даного регіону; вік квартири; наявність балкона або лоджії; вартість ремонту.

Застосування економетричних методів дозволяє встановити кількісну взаємозв'язок між ціною і характеристиками квартири і відповісти на питання про те, як перетворюється ціна при зміні характеристик.

Приклад 2. Ціна товару в певний період (ендогенна змінна) залежить від обсягів його поставок в цей період, цін конкуруючих товарів і, можливо, від пори року (сезону) (екзогенні змінні). За допомогою регресійній моделі вдасться оцінити, як зміниться ціна товару при коливанні обсягів поставок або цін конкурентів в залежності від пори року.

Приклад 3. Попит на деякий товар (ендогенна змінна) залежить від його ціни, цін аналогічних товарів, вироблених конкурентами, від реальних доходів споживачів в даному регіоні (екзогенні змінні). Як зміниться попит при зміні екзогенних змінних?

Приклад 4. Обсяг збуту продукції залежить від витрат на рекламу. Модель дозволяє оцінити цю залежність кількісно і спрогнозувати збут при коливанні витрат на рекламу в межах конкретної суми, а також визначити раціональний обсяг цих витрат.

Приклад 5. Регресійний аналіз дає можливість встановити функціональну залежність ефективності роботи підприємства (наприклад, такого показника, як рентабельність) від таких факторів, як питома вага підприємства на ринку, витрати на маркетинг, наукові дослідження, якість товарів, обсяг інвестицій, зарплата менеджерів.

Приклад 6. Як прибутковість акцій деякої корпорації залежить від прибутковості ринкового індексу (скажімо, індексу РТС)?

Приклад 7. Прибутковість фінансових активів залежить від темпів приросту валового продукту, рівня процентних ставок, ступеня інфляції, рівня цін на нафту. Як зміниться прибутковість конкретного цінного паперу при трансформації цін на нафту?

Приклад 8. Оклад менеджера залежить від кількості персоналу в його підпорядкуванні, рівня кваліфікації і окладів менеджерів конкуруючих підприємств аналогічного профілю. Регресійна модель дозволяє відповісти на питання про те, яким повинен бути справедливий розмір окладу керівника знову відкривається філії.

Приклад 9. Торгова фірма має безліч філій. Керівництво компанії хотіло б кількісно оцінити, як щоквартальний товарообіг філій залежить від величини торгової площі і середньоденний інтенсивності потоку покупців і на основі цього прийняти рішення про відкриття нової філії. Обгрунтоване рішення можна прийняти, вдавшись до методів регресійного аналізу.

Дані, що характеризують різні об'єкти (наприклад, квартири) і відносяться до одного моменту або періоду часу, називаються просторовими.

Відзначимо, що екзогенні змінні (наприклад, характеристики конкретної квартири, см. Приклад I) можуть бути як кількісними (житлова площа), так і якісними (панельний або цегляний будинок). Ясно, що ніяка, навіть дуже докладна модель, не в змозі врахувати всі чинники, що впливають на піну квартири, тому ціна кожної конкретної квартири залежить від екзогенних змінних неоднозначно, містить випадкову складову.

При побудові регресійних моделей доводиться вирішувати такі основні завдання:

1) визначення виду функціонального зв'язку між залежною і незалежними (пояснюють) змінними (специфікація моделі) з точністю до параметрів;

2) формулювання гіпотез щодо випадкової складової;

3) підгонка деякого, в загальному випадку не обов'язково лінійного, рівняння до заданого набору просторових даних (оцінка параметрів моделі);

4) перевірка адекватності моделі, т. Е. Її відповідності спостережуваним даними.

Такі моделі в більшості випадків також можна віднести до класу поведінкових, оскільки їх структура, взаємозв'язки і взаємовплив змінних, кількість істотних змінних і параметрів визначаються в процесі побудови регресійної моделі, при цьому дослідники грунтуються в значній мірі тільки на аналізі наявних просторових даних.



Попередня   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   Наступна

Предмет і завдання курсу. 5 | Парна та множинна регресія. 21 | Предмет і завдання курсу. | Визначення економетрики. Взаємозв'язок з іншими науками. Економетрика деньги и налоги. Економетрика і статистика. Економетрика та економіко-математичні методи. | Економетристи? | Економетричні моделі: загальна характеристика, відмінності статистичного і економетричного підходу до моделювання. | Регресивні моделі з одним рівнянням. | Системи одночасних рівнянь. | Лінійна модель парної регресії. Метод найменших квадратів (МНК). Властивість оцінок МНК. | Статистичні властивості оцінок методу найменших квадратів. |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати