загрузка...
загрузка...
На головну

Попередній розрахунок валів.

  1. III. Попередній розрахунок валів редуктора
  2. III. Попередній розрахунок валів редуктора
  3. Беззбитковість роботи підприємства ГІ. Точка беззбитковості: поняття, методика розрахунку, застосування
  4. Види несоосности валів.
  5. Де m - окружний ділильний модуль зубів, є основним розрахунковим параметром і являє собою раціональне число р0 / n, зручне для розрахунків.
  6. Жорсткі муфти. Розрахунок зубчастої муфти
  7. Жорсткість підшипників і їх попередній натяг

Проектний розрахунок проводиться тільки на крутіння, причому для компенсації напруги вигину і інших неврахованих факторів приймають значно знижені значення  допустимих напружень кручення, наприклад для вихідних ділянці валів редукторів [?к] = (0,025 ... 0,03) ?в., Де ?в - Тимчасовий опір матеріалу вала. Тоді діаметр вала визначиться з умови міцності

?к = Mк / (0,2d3) ? [?к], Звідки

d ?

Отримане значення діаметра округляється до найближчого стандартного розміру згідно ГОСТ «Нормальні лінійні розміри», який встановлює чотири ряди основних і ряд додаткових розмірів; останні допускається застосовувати лише в обгрунтованих випадках. Так, з ряду Rа40 зазначеного стандарту в діапазоні від 16 до 100 мм передбачені наступні основні нормальні лінійні розміри: 16,17,18,19,20,21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 , 42,45,48, 50, 53, 56,60, 63, 67,71,75,80,85,90,95,100.

Так як промисловість виготовляє підшипники кочення з діаметром отвору 35, 55, 65, 70 мм в зазначеному діапазоні, то дозволяється використовувати для цапф валів і осей ці додаткові розміри.

При проектуванні редукторів діаметр вихідного кінця ведучого вала можна прийняти рівним діаметру вала електродвигуна, з яким вал редуктора буде з'єднаний муфтою.

Після встановлення діаметра вихідного кінця вала призначаєте діаметр цапф вала (трохи більше діаметра вихідного кінця) і проводиться підбір підшипників. Діаметр посадочних поверхонь валів під маточини посаджених деталей для зручності складання приймають більше діаметрів сусідніх ділянок. В результаті цього ступінчастий вал за формою виявляється близький до бруса рівного опору.

Розрахункові схеми валів та осей (рис. 12.4, а-д). При складанні розрахункової схеми вали і осі розглядають як балки, шарнірно закріплені в жорстких опорах, одна з яких рухома. Навантаження, що передаються валами і осях з боку насаджених на них деталей, вважають зосередженими та доданими в середині маточини (рис. 12.4, д). Сили тертя в підшипниках не враховують, силами тяжкості валів, осей та насаджених на них деталей зазвичай нехтують. Крім того, в більшості випадків нехтують зусиллями, розтягують або стискають вал.

Осі координат на розрахунковій схемі слід направляти вздовж векторів основних зовнішніх сил. Якщо кут між площинами дії зовнішніх сил не перевищує 30 °, то ці сили на розрахунковій схемі можна поєднувати в одну площину.

Радіальні реакції підшипників, а отже, і умовні опори вважають розташованими таким чином (рис. 12.4). а - у підшипників ковзання на відстані 0,3 ... 0,4 його довжини від внутрішнього торця, так як внаслідок деформацій валів і осей тиск по довжині підшипника розподілено нерівномірно; б - у радіальних підшипників кочення в середині їх ширини; в, г - у радіально-наполегливих підшипників кочення в точках Про перетину з віссю вала нормалі до площадки контакту в її середині (розмір про, що визначає відстань точки Про від таврування торця підшипника, обчислюється за формулами в залежності від розмірів підшипника).

Малюнок 12.4 - Умовні опори (а) у підшипників ковзання на відстані 0,3 ... 0,4 його довжини від внутрішнього торця, (б) у радіальних підшипників кочення в середині їх ширини; (В), (г) у радіально-наполегливих підшипників кочення в точках перетину з віссю вала

На рис. 12.5 представлена ??розрахункова схема ведучого вала циліндричного редуктора з косозубимі колесами, навантаженого обертає Т, окружний силою Fт радіальної силою Fr і осьовою силою Fa.

Тут же представлені епюри згинальних моментів у вертикальній і горизонтальній площинах і епюра крутних моментів, сумарний згинальний момент в будь-якому перетині вала визначається як геометрична сума згинальних моментів у горизонтальній і вертикальній площинах по формулі

Одночасна дія згинального і крутного моментів враховується значенням еквівалентного моменту, наприклад, за гіпотезою найбільших дотичних напружень

Остаточний розрахунок валів. Перевірочний розрахунок валів виконується на втому і жорсткість (розрахунки на коливання ми розглядати не будемо).

Спрощений перевірочний розрахунок валів на втому виходить з припущення, що не тільки нормальні, але і дотичні напруження змінюються по симетричному (найбільш несприятливого) циклу.

Малюнок 12.5 розрахункова схема ведучого вала циліндричного редуктора з косозубимі колесами

Цей вид розрахунку дає неточність на кілька відсотків у бік збільшення запасу міцності. Умова опору втоми має вигляд

де ?екв - Еквівалентне напруження в перевіряється перетині; Мекв - Еквівалентний момент; d - діаметр вала в цьому перерізі;  - Допустиме напруження на вигин при симетричному циклі зміни напруги (див. Табл. 12.1). Розрахунковий діаметр вала в перевіряється перетині визначається за формулою

і порівнюється з прийнятим при конструюванні вала діаметром. вала.

Якщо перевіряється перетин валу ослаблене шпоночной канавкою, то розрахунковий діаметр валу слід збільшити на 7 ... 10%.

Наведені для проектного і перевірочного розрахунку валів формули і рекомендації використовуються і для розрахунку осей з урахуванням тільки нормальних напруг вигину, так як Мк = 0. Напруга, що допускається  для невращающихся і  - Для обертових осей вибирають по табл. 12.1.

Таблиця 12.1

напруга, що допускається  для невращающихся і  - Для обертових осей

 матеріал  Тимчасовий опір  , МПа  Напруга, що допускається, МПа
 Вуглецева сталь
 Легована сталь

Уточнений перевірочний розрахунок валів на втому виходить з припущення, що нормальні напруги змінюються по симетричному, а дотичні - по асиметричному циклу. Цей розрахунок полягає у визначенні фактичного коефіцієнта запасу міцності в приблизно небезпечних перетинах з урахуванням характеру зміни напружень, впливу абсолютних розмірів деталей, концентрації напружень, шорсткості і зміцнення поверхонь.

Умова опору втоми має вигляд

де  - Коефіцієнти запасу міцності по нормальних і дотичних напруг (їх обчислення розглядалося в опорі матеріалів); [S] - допустимий коефіцієнт запасу міцності; для валів
 передач [s] ? 1,3.

У більшості випадків можна обмежитися спрощеним перевірочним розрахунком валів. За відомим еквівалентному напрузі в імовірно небезпечному перерізі легко визначити випадки, коли умови опору втоми свідомо виконуються. Уточнений перевірочний розрахунок на втому виробляти немає необхідності, якщо

де  - Межа витривалості гладкого зразка при симетричному циклі навантаження; К - коефіцієнт зниження межі витривалості,

визначається за формулою: K = (K?/ Kd+ 1 / KF-1) / K?

де Ка - Ефективний коефіцієнт концентрації напруг; Kd - Коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу; KF - Коефіцієнт впливу шорсткості поверхні; K? - Коефіцієнт впливу поверхневого зміцнення.

Значення вказаних коефіцієнтів наводяться в довідковій літературі і підручниках для вузів.

Малюнок 12.6 - Основні концентратори напружень в валах і осях: (а) жолобник, (б) виточення, (в) поперечний отвір, (г) шпонкова канавка.

На рис. 12.6 показані основні концентратори напружень в валах і осях: а - жолобник, б - виточення, в - поперечний отвір, г - шпонкова канавка.

Перевірочний розрахунок на втому ведеться за номінальною тривало діючої навантаженні без урахування короткочасних перевантажень (наприклад в період пуску або динамічних і ударних впливах), повторюваність яких невелика і не може викликати утомлююча руйнування.

Розрахунок на статичну міцність. У випадках можливості виникнення короткочасних пікових навантажень для попередження залишкових деформацій проводиться перевірочний розрахунок на статичну міцність по умові

,

де Кп - Коефіцієнт перевантаження, рівний відношенню максимального моменту двигуна до його номінального значення (при наявності запобіжного пристрою Доп залежить від моменту, при якому спрацьовує цей пристрій);  - Межа плинності матеріалу; [sT] - Допустимий коефіцієнт запасу міцності за межею текучості. Зазвичай приймають [sT] = 1,2 ... 1,8.

Розрахунок валів і осей на жорсткість. Під дією прикладених активних і реактивних сил вали згинаються і скручуються. Деформації валів при вигині характеризуються прогином у і кутами повороту а поперечних перерізів (рис 12.7)

Малюнок 12.7-Деформації валів - рогіб і кут повороту а поперечних перерізів

Максимальний прогин вала або осі називається стрілою прогину і позначається f. Деформація кручення вала характеризується кутом закручування ?.

В результаті прогину і повороту перетинів вала змінюється взаємне положення зубчастих вінців передач (рис 12.7) і елементів підшипників, що викликає нерівномірність розподілу навантажень по ширині вінців зубчастих коліс і довжині підшипників ковзання, перекіс кілець підшипників кочення. Деформація кручення валів викликає нерівномірність розподілу навантаження по довжині шліців в шліцьових з'єднаннях по довжині вінців валів - шестерень, може бути причиною втрати точності ходових гвинтів токарно-гвинторізних верстатів і причиною виникнення крутильних коливань валів.

Деформація валів мало впливає на роботу ремінних і ланцюгових передач, тому вали таких передач на жорсткість не перевіряють. Короткі вали, наприклад вали редукторів, на жорсткість зазвичай не перевіряють, так як прогини і кути закручування таких валів невеликі і жорсткість їх забезпечена.

Умови жорсткості валів записують наступним чином

Тут у - дозволений прогин (в місці установки зубчастих коліс [y] ? 0,01m, де m - модуль зачеплення); [f] - Допускається стріла прогину (для валів загального призначення в верстатобудуванні [f] ? 0,0003 /, де f - Довжина прольоту); [А] - допустимий кут повороту перетину вала (для підшипників ковзання [а] = 0,001 радий, для підшипників кочення [а] ? 0,05 радий і в значній мірі залежить від типу підшипника; для валів зубчастих передач для перетинів в опорах [а ] = 0,001 радий; [  ] -Допускається Кут закручування вала ([  ] = 0,25 ... 1 град / м і залежить від вимог та умов роботи конструкції).

Умова жорсткості осей записується так:

f? [f], Тут [f] = 0,002l, де l - Відстань між опорами.

приклад 12.1. Розрахувати провідний вал циліндричного редуктора з косозубимі колесами, розрахункова схема якого представлена ??на рис. 12.5, а. Дано: діаметр ділильної кола шестерні d1 = 100 мм, b = 50 мм, з = 90 мм, радіальна сила Fr= 960 Н, осьова сила Fa = 370 Н, що обертає момент на валу T = 131 Нм.

Рішення. З проектного розрахунку на кручення визначимо діаметр dв вихідного ділянки вала, прийнявши матеріал сталь 45 з тимчасовим опором ?в= 730 МПа. Тоді напруга, що допускається на кручення:

[?к] = (0,025 ... 0,03) ?в?20МПа,

а розрахунковий діаметр валу (враховуючи, що Мк = Т) буде дорівнює

Приймаємо діаметр цапф d = 35 мм відповідно до стандарту на підшипники кочення.

Діаметр вільних ділянок вала приймемо рівним 40 мм, а посадковий
 діаметр вала під шестерню рівним 45 мм.

Далі, вибравши осі координат, побудуємо епюри згинальних моментів у вертикальній і горизонтальній площинах, епюру крутних моментів і визначимо еквівалентний момент в місці посадки шестерні (небезпечне перетин), попередньо обчисливши окружну силу:

Ft = 2T / d1 = 2 • 131 / 0,1 = 2620 Н;

Мїх = Ftcb /l + Fad1c / (21) = 960 - 0,09 - 0,05 / 0,14 + 370 - 0,1 - 0,09 / (2 - 0,14) = 42,7 Нм
Миу = Ftcb /l = 2620- 0,09- 0,05 / 0,14 = 84,4 Нм;

| Прийнявши по табл. 12.1 допустиме напруження  = 65 МПа, визначимо діаметр посадкового місця з спрощеного перевірочного розрахунку на втому:

 Так як в місці посадки шестерні на валу буде шпонковий паз, то збільшивши розрахунковий діаметр на 10%, в результаті отримаємо dp ? 32 мм. порівнявши

розрахунковий діаметр з прийнятим з конструктивних міркувань, бачимо, що опір втоми валу забезпечено зі значним запасом.

Ще більш міцною буде конструкція, якщо шестерню виготовити за одне ціле з валом. Конструкцію вала-шестерні, відповідну цьому прикладу, див. На рис. 13.21.



Попередня   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   Наступна

Матеріали і допустимі напруження | Конічний диференціал. | хвильові передачі | Загальні відомості і деталі передач | Геометрія і кінематика передач | Критерії працездатності та розрахунок ланцюгових передач | Загальні відомості | Силові співвідношення в передачі | Розрахунок передачі гвинт-гайка | Розрахунок гвинта на стійкість. |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати