загрузка...
загрузка...
На головну

Геометрія і кінематика черв'ячних передач

  1. VI. Розрахунок параметрів ланцюгової передачі
  2. VI. Розрахунок ланцюгової передачі
  3. А) Закриті передачі.
  4. Алгоритм розрахунку клиноремінною передачі
  5. АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ
  6. Апаратура передачі даних
  7. Асинхронна і синхронна передачі

У цьому і наступних параграфах в основному розглядаються питання, що відносяться до циліндричним черв'ячним передачам, розрахунок геометрії яких, як і розрахунок геометрії глобоїдних передач, стандартизований.

Циліндричні черв'яки бувають наступних видів (в дужках наводяться короткі стандартні терміни): архимедів черв'як (черв'як ZA), теоретичний торцевий профіль якого - Спіраль Архімеда; конволютний черв'як (черв'як ZN), теоретичний торцевий профіль якого - конволюта (подовжена або укорочена евольвента); е в о л ь в е н т н и й черв'як (черв'як ZJ); теоретичний торцевий профіль якого - евольвента. Бічні поверхні витків цих трьох видів черв'яків є лінійчату поверхню (гелікоїд), т. Е. Поверхню, утворену рухом відрізка прямої щодо осі черв'яка.

Крім вищевказаних існують черв'яки з нелінійчатих головною

поверхнею, а саме освічений конусом (черв'як ZK) і утворений тором (черв'як Zт).

Форма бічних поверхонь витків має безпосереднє відношення до технології виготовлення черв'яків.

Надалі в основному будуть розглядатися передачі з архімедовим черв'яками, які є найбільш поширеними.

Черв'ячне зачеплення в перерізі середньої торцевої площиною черв'ячного колеса (містить вісь черв'яка) може бути представлено як плоске зубчато-рейкове зачеплення, тому проектування черв'ячної передачі в значній мірі подібно проектування рейкового зачеплення.

Бічні поверхні витків архимедова черв'яка в осьовому перерізі окреслені прямими лініями і являють собою равнобокой трапецію з кутом при вершині, рівним 40 °, т. Е. З кутом профілю витка ? = 20 °.

Істотним недоліком архімедівських черв'яків (на відміну від евольвентних) є неможливість шліфування бічних поверхонь витків плоскою стороною шліфувального круга, так як в нормальному перетині виток має фасонний профіль. Тому в основному архимедови черв'яки виготовляють з нешліфований витками. Конволютние черв'яки теоретично мають в нормальному перетині прямолінійний профіль витка, тому їх шліфують конічними колами на різьбошліфувальних верстатах. Витки евольвентних черв'яків шліфують на спеціальних червячно- шліфувальних верстатах.

За інших рівних умов форма профілю витків черв'яка мало впливає на здатність навантаження передачі, тому технологія виготовлення є вирішальним фактором при виборі профілю витків. Як все гвинти, черв'яки можуть бути одно- або многозаходная і мати праве або ліве спрямування різьблення. Найчастіше застосовують черв'яки з правого нарізкою.

Черв'ячні передачі, як і зубчасті, виготовляють зі зміщенням виробляє черв'яка і без зміщення. У передачах зі зміщенням і без зміщення черв'як залишається незмінним, за винятком довжини нарізаної частини. Надалі розглядаються тільки черв'ячні передачі без зміщення.

Параметри і елементи витків циліндричних черв'яків і черв'ячних фрез розраховуються на підставі ГОСТ «Передачі черв'ячні циліндричні.
 Вихідний черв'як та вихідний виробний черв'як ».
геометрія черв'яка

На рис. 8.4 зображений архимедів черв'як і показаний його основні розміри. Основним розрахунковим параметром черв'яка (і черв'ячного колеса) є розрахунковий модуль m - лінійна величина, в ? раз менша розрахункового кроку черв'яка р, т. Е.

m = p / ?.

Малюнок 8.4 - Архимедов черв'як

Модулі m визначаються в осьовому перерізі черв'яка і вибираються відповідно до Держстандарту «Передачі черв'ячні циліндричні. Модулі і коефіцієнти діаметра черв'яка », витяг з якого наведено в табл. 8.1 (перший ряд слід віддавати перевагу другому).

Таблиця 8.1

Модулі діаметра черв'яка, мм

 1й ряд  1,25  1,6  2,5  3,15  6,3
 2й ряд  1,5 -  3,5

Ділильний діаметр черв'яка приймається кратним модулю:

d1 = Qm,

де q - коефіцієнт діаметра ч е р в я к а, стандартні величини якого наведені в табл. 8.2 (перший ряд слід віддавати перевагу другому); крім зазначених у таблиці, стандарт допускає застосування значень q = 7,5 і q = 12.

Таблиця 8.2

Стандартні величини коефіцієнта діаметра ч е р в я к а, мм

 1й ряд  12,5
 2й ряд  7,1  11,2  22,4

Багатозахідні черв'яки крім кроку характеризуються також ходом рz, причому

pz= pZl

де Zl - Число заходів; р - крок черв'яка.

Очевидно, що у однозахідних черв'яків крок і хід рівні між собою.

Ділильний кут підйому лінії витка позначається ? і визначається наступним чином:

tg ? = pZ/ (?d1) = ?mz1/ (?mq) = z1\ q

У машинобудуванні (наприклад, в зубофрезерних верстатах) застосовують разноходовие циліндричні черв'яки, різнойменні поверхні витків яких мають різний хід, т. Е. Мають неоднакові (що відрізняються на десяті частки градуса) кути підйому лінії витка. У разноходових черв'яків товщина по хорді витка неоднакова, що дає можливість за рахунок осьового переміщення черв'яка вибирати зазор, що утворився в результаті зносу зубів черв'яка Разноходовие черв'яки характеризуються середнім ходом, т. Е. Ходом середньої лінії витка.

Відповідно до стандарту на вихідний черв'як встановлюються наступні основні параметри витків черв'яка:

? = 20 ° - кут профілю витка в осьовому перерізі; ha1 = M - висотаголовкі витка черв'яка;

hf1= 1,2 m - висота ніжки витка черв'яка;

h1= ha1 + hf1 = 2,2m - висота витка черв'яка.

Решта розміри нарізаною частини черв'яка визначаються так:

діаметр вершин витків черв'яка

da1 = d1 + 2hal = Qm + 2m = m (q + 2);

діаметр западин черв'яка

dfl = dl-2hfl= Qm-2 • 1,2m = m (q-2,4);

довжина b1 нарізаної частини черв'яка при числі заходів z1 = 1 і z1 = 2

b1? (11 + 0,06z2) M;

при числі заходів z1 = 4

b1? (12,5 + 0,09z2 ) M;

де z2 - Число зубів черв'ячного колеса.

(Для шліфованих і фрезеруемих черв'яків отриману величину b1 слід збільшити на 25 мм - при т <10 мм; на 35 ... 40 мм - при m = 10 ... 16 мм; на 50 мм - при m> 16 мм). Застосування трехзаходних черв'яків стандартами не передбачено.

Геометрія черв'ячного колеса.

На рис. 8.5 зображено черв'ячне колесо в зачепленні з черв'яком і показані основні розміри колеса, а саме: діаметр ділильної окружності

черв'ячного колеса

d2= mz2

діаметр вершин зубів черв'ячного колеса в середньому перерізі

da2 = d2 + 2ha2 = mz2 + 2m = m (z2 + 2);

діаметр западин черв'ячного колеса в середньому перерізі

df2 = d2- 2hf2 = mz2 - 2 - 1,2m = m (z2 - 2,4);

найбільший діаметр черв'ячного колеса

dae2 ? da2 + 6m / (zl+2) L I

Ширину вінця черв'ячного колеса b2 визначають залежно від діаметра вершин і числа заходів черв'яка:

при z1?3 b2 ? 0,75da1;

при z1 = 4 b2 ? 0,67dal;

На рис. 8.5 тонкими лініями зображено черв'ячне колесо, що представляє собою циліндричний косо зубне колесо. Така конструкція передачі характеризується точковим контактом, отже, малої здатністю навантаження і тому застосовується в не силовому передачах. Найбільш поширені черв'ячні передачі, у яких зуби колеса мають увігнуту форму і охоплюють черв'як по дузі з кутом
 2 ? = 60 ... 110 °. При цьому утворюється лінійний контакт витків черв'яка і зубів колеса, в результаті чого значно підвищується здатність навантаження передачі.

Малюнок 8.5- Черв'ячне колесо

Міжосьова р а з с т о я н і е черв'ячної передачі:

а = 0,5 (d1+ d2) = 0,5m (q + z2).

У силових черв'ячних передачах рекомендується приймати такі значення числа зубів черв'ячного колеса. z2 ? 22 - при однозаходний черв'яка;

z2 ? 26 - при многозаходная черв'яка.

Кінематика черв'ячних передач. Вище йшлося про те, що черв'ячне зачеплення в перерізі середньої торцевої площиною колеса можна розглядати як плоске зубчато-рейкове зачеплення, причому швидкість осьового переміщення витків черв'яка дорівнює окружної швидкості ?2 черв'ячного колеса на ділильної окружності.

Так як за кожен оборот черв'яка перетин витка зміщується в осьовому напрямку на величину ходу різьблення

pz = pz1 то ?1 = pz1n 1 = ?mz1 n 1;

черв'ячне колесо має окружну швидкість ?2 = ?d2n2 - ?mz2n2.

Так як ?1 = ?2, То z1n1= z2n2 або z1?1, = Z2?2.

Отже, передавальне число черв'ячної передачі

u = ?1 / ?2 = n1/ n2 = z2/ z1;

Передавальне число черв'ячної передачі дорівнює відношенню числа зубів черв'ячного колеса до числа витків черв'яка.

У силових передачах, зокрема в стандартних передачах редукторів, передавальні числа приймають в межах u = 8 ... 80.

Основні параметри (міжосьові відстані а, номінальні передавальні числа u, поєднання модулів m, коефіцієнтів діаметра черв'яка q і чисел заходів z1) Циліндричних черв'ячних передач для редукторів регламентовані ГОСТом. У додатку до стандарту є таблиця,

в якій наведено комбінації взаємно узгоджених значень основних параметрів.

Зазначений стандарт передбачає застосування одно-, дво- і четирехзаходних черв'яків, зазвичай з лінією витків правого спрямування, найменше число зубів черв'ячного колеса, передбачене стандартом, z2 = 32.

Основні параметри (міжосьові відстані, номінальні передавальні числа, ділильні діаметри черв'яків і ширини вінців черв'ячних коліс) глобоїдних передач для редукторів так само встановлені ГОСТом.

Ковзання в зачепленні. На рис. 8.6, а зображені вектори окружних швидкостей черв'яка і черв'ячного колеса, позначених відповідно ?ч і ?к. Прийнявши обертання черв'яка за абсолютне, а обертання черв'ячного колеса за переносний рух, згідно з відомим з теоретичної механіки теоремі про складання швидкостей можна побудувати паралелограм швидкостей, зображений на рис. 8.6, а, де ?s - Вектор відносної швидкості ковзання витка черв'яка по зубу колеса, причому

?s =

тут ? - кут підйому лінії витка черв'яка.

Як видно з малюнка, швидкість ковзання в черв'ячному зачепленні більше окружної швидкості черв'яка. Саме в цьому полягає докорінна відмінність черв'ячної передачі від зубчастої, у якій швидкість ковзання значно менше окружної швидкості.

На рис. 8.6 показані контактні лінії, що лежать на бічній поверхні зубів колеса циліндричної передачі (б) і глобоідной передачі (в), а також зображені проекції ? векторів ковзання, які по модулю і напрямку близькі до окружної швидкості черв'яка. При роботі передачі контактні лінії переміщуються щодо витків черв'яка і зубів колеса.

Малюнок 8.6- Схеми окружних швидкостей черв'яка і черв'ячного колеса:

(А) вектори окружних швидкостей черв'яка і черв'ячного колеса, (б) контактні лінії зубів колеса циліндричної передачі в) контактні лінії зубів колеса глобоідной передачі

Кут нахилу контактних ліній до вектору швидкості ковзання має велике значення для працездатності черв'ячної передачі, так як від цього кута залежить характер тертя.

Якщо кут нахилу контактних ліній до вектору швидкості ковзання малий або дорівнює нулю, то умови для гідродинамічної мастила несприятливі, тому що шар мастильного матеріалу тече вздовж ліній контакту і масляний клин неспроможний створити підйомну силу, щоб запобігти зіткненню, що труться, отже, в цьому випадку буде полужідкостное тертя.

Якщо швидкість ковзання спрямована поперек лінії контакту (рис. 8.6, в), то створюються сприятливі умови для утворення масляного клину, що володіє значною підйомної силою, і виникає режим рідинного тертя. Саме тому здатність навантаження глобоїдних передач приблизно в 1,5 рази вище, ніж циліндричних передач з черв'яками, витки яких окреслені лінійчатими поверхнями (архимедови, евольвентні і конволютние черв'яки).

Однак технологія виготовлення і збірки глобоїдних черв'ячних передач значно складніше, ніж циліндричних; крім того, глобоїдні передачі чутливі до похибок монтажу і деформацій
 ланок. Зазначені особливості глобоїдних передач призводять до того, що область їх застосування звужується за рахунок використання більш технологічних черв'ячних циліндричних передач з увігнутим профілем витків ч е р в я к а. Такі передачі мають здатність навантаження в 1,3 ... 1,5 рази вище, ніж у раніше розглянутих циліндричних черв'ячних передач.

Тертя в черв'ячному зачепленні подібно тертю в клинчатого повзунові, тому воно характеризується наведеними коефіцієнтом тертя:
 f '= tg?',

де ? '- приведений кут тертя.

Ефективність дії масляного клина зростає зі збільшенням швидкості ковзання, тому f 'і ?' залежать від швидкості ковзання, т. Е. Зменшуються зі збільшенням цієї швидкості.

Так, наприклад, при швидкості ковзання vs = 0,1 м / с наведений
 коефіцієнт тертя f '= 0,1, а при ?s = 10 м / с f '= 0,02.

Таблиця 8.3

Значення приведеного кута тертя ? '

Значення наведеного коефіцієнта тертя крім швидкості ковзання залежить також від матеріалів черв'яка і черв'ячного коліс
 шорсткості активних поверхонь, якості змащення. Орієнтовні значення наведеного кута тертя ? '(для черв'ячних пар сталь-олов'яний бронза) в залежності від швидкості ковзання ?s наведені табл. 8.3 (менші значення для шліфованих черв'яків; для коліс з безолов'яним бронз значення збільшують приблизно на 40%).



Попередня   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   Наступна

Циліндрична прямозубая передача | Циліндричні передачі з косими колесами | Матеріали, конструкція циліндричних коліс та методи освіти зубів | Критерії працездатності зубчастих коліс і розрахункове навантаження | Розрахунок циліндричних передач на міцність | Розрахунок допустимих напружень | Конічні зубчасті передачі | Розрахунок зубів конічної передачі на втому при згині. | Передачі з зачепленням Новікова | Загальні відомості про циліндричних і конічних редукторах |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати