загрузка...
загрузка...
На головну

Розрахунок кріпильних різьбових з'єднань

  1. I. Вибір електродвигуна і кінематичний розрахунок
  2. I. Вибір електродвигуна і кінематичний розрахунок
  3. I. Розрахунок накопичувальної частини трудової пенсії.
  4. I. Розрахунок розміру плати за комунальну послугу, надану споживачеві за розрахунковий період в i-м житловому приміщенні (житловий будинок, квартира) або нежитловому приміщенні
  5. I. Розрахунок розміру плати за комунальну послугу, надану споживачеві за розрахунковий період в i-м житловому приміщенні (житловий будинок, квартира) або нежитловому приміщенні
  6. I. Розрахунок розміру страхової частини трудової пенсії.
  7. II. ЗАВДАННЯ ДЛЯ ТИПОВИХ РОЗРАХУНКІВ

 Основним критерієм працездатності кріпильних різьбових з'єднань є міцність. Стандартні кріпильні деталі сконструйовані равнопрочность за такими параметрами: по напруженням зрізу і зминання в різьбі, напруженням розтягу в нарізаною частини стержня і в місці переходу стрижня в головку. Тому для стандартних кріпильних деталей в якості головного критерію працездатності прийнята міцність стрижня на розтяг, і по ній ведуть розрахунок болтів, гвинтів і шпильок. Розрахунок різьблення на міцність виконують як перевірочного лише для нестандартних деталей.

Розрахунок різьблення. Як показали дослідження, проведені Н. Е. Жуковським, сили взаємодії між витками гвинта і гайки розподілені в значній мірі нерівномірно, проте дійсний характер розподілу навантаження по витків залежить від багатьох факторів, які важко піддаються обліку (неточності виготовлення, ступеня зносу різьби, матеріалу і конструкції гайки і болти і т. д.). Тому при розрахунку різьблення умовно вважають, що все витки навантажені однаково, а неточність в розрахунку компенсують значенням допустимої напруги.

Умова міцності різьби на зріз має вигляд

?ср = Q / Аср ? [?ср]

 де Q - осьова сила; Аср - Площа зрізу витків нарізки; для гвинта (див рис. 3.1) Аср = ?d1kHr для гайки Aср = ?DkHr. тут Hr - Висота гайки; k - коефіцієнт, що враховує ширину підстави витків різьби: для метричної різьби для гвинта до ? 0,75, для гайки до ? 0,88; для трапецеїдальної та наполегливої ??різьблень (див. рис. 3.3, 3.4) до ? 0,65; для прямокутної різьби (див. рис. 3.5) до ? 0,5. Якщо гвинт і гайка з одного матеріалу, то на зріз перевіряють тільки як d1

Умова міцності різьби на зминання має вигляд

?см = Q / Асм ? [?см]

де Асм - Умовна площа зминання (проекція площі контакту різьблення гвинта і гайки на площину, перпендикулярну осі): Асм. = ?d2hz, де (див. рис. 3.1) ?d2 - Довжина одного витка по середньому діаметру; h - робоча висота профілю різьби; z = Hr/ P - число витків різьби в гайці висотою Hr; р - крок різьби (за стандартом робоча висота профілю різьби позначена Н1).

Розрахунок затягненихболтах болтів. Характерний приклад незатянутой нарізного сполучення - кріплення гака вантажопідіймального механізму (рис. 3.15). Під дією сили тяжіння вантажу Q стрижень гака працює на розтяг, а небезпечним буде перетин, ослаблене нарізкою. Статична міцність стрижня з різьбленням (яка відчуває об'ємний напружений стан) приблизно на 10% вище, ніж гладкого стрижня без різьблення. Тому розрахунок стрижня з різьбленням умовно ведуть по розрахунковому діаметру dp = D- 0,9р, де р - крок різьби з номінальним діаметром d (приблизно можна вважати dр ? d1).

Малюнок 3.15 - Кріплення гака вантажопідіймального механізму

Умова міцності нарізаної частини стержня на розтяг має вигляд

?р = Q / Ар ? [?р]

де розрахункова площа Ар = ?dр2/ 4. Розрахунковий діаметр різьби

За знайденим значенням розрахункового діаметра підбирається стандартна кріпильна різьба.

Розрахунок затягнутих болтів. Приклад затягнутого болтового з'єднання - кріплення кришки люка з прокладкою, де для забезпечення герметичності необхідно створити силу затяжки Q (рис. 3.16). При цьому стрижень болта розтягується силою Q і скручується моментом Мр в різьбі.

напруга розтягування ?р = Q / (?dp2/ 4) максимальна напруга кручення ?к = Мр / Wp, де Wp = 0,2dp3 - Момент опору крученню перерізу болта; Mp = 0,5d2Qtg (? + ?'). Підставивши в ці формули середні значення утла підйому ? різьблення, наведеного кута тертя ?' для метричної кріпильної різьби і застосовуючи енергетичну теорію міцності, отримаємо

Звідси, згідно з умовою міцності ?екв ? [?р] запишемо

?екв = 1,3Q / (?dp2/ 4) = Qрозр/ (?dp2/ 4) ? [?р]

де Qрозр = 1,3Q а [?р] - Допустиме напруження при розтягуванні

Малюнок 3.16 - Кріплення кришки люка з прокладкою

Таким чином, болт, який працює на розтяг і кручення, можна умовно розраховувати тільки на розтягування по осьовій силі, збільшеної в 1,3 рази. тоді

Тут доречно зазначити, що надійність затягнутого болтового з'єднання в значній мірі залежить від якості монтажу, т. Е. Від контролю затягування при заводській збірці, експлуатації та ремонті. Затягування контролюють або шляхом вимірювання деформації болтів або спеціальних пружних шайб, або за допомогою динамометричних ключів.

Розрахунок затягнутого болтового з'єднання, навантаженого зовнішньої осьової силою. Прикладом такого з'єднання може служити кріплення z болтами кришки працює під внутрішнім тиском резервуара (рис. 3.17). Для такого з'єднання необхідно забезпечити відсутність зазору між кришкою і резервуаром при додатку навантаження Rz, інакше кажучи, забезпечити нерозкриття стику. Введемо наступні позначення: Q - сила первісної затяжки болтового з'єднання; R - зовнішня сила, яка припадає на один болт; F - сумарне навантаження на один болт (після додатка зовнішньої сили R).

Очевидно, що при здійсненні первісної затяжки болтового з'єднання силою Q болт буде розтягнутий, а з'єднуються деталі стиснуті. Після додатки зовнішньої осьової сили R болт отримає додаткове подовження, в результаті чого затягування з'єднання трохи зменшиться. Тому сумарне навантаження на болт F

Малюнок 3.17 - Кріплення болтами кришки резервуара, що працює під внутрішнім тиском

Для зручності розрахунків домовилися вважати, що частина зовнішнього навантаження R сприймається болтом, інша частина - сполучаються деталями, а сила затягування залишається первісної, тоді F = Q + ХR, де х - коефіцієнт зовнішнього навантаження, що складає, яка частина зовнішнього навантаження сприймається болтом.

Так як до розкриття стику деформації болта і деталей, що з'єднуються під дією сили R рівні, то можна записати:

х R?б = (1 - х) R?д

?б,  - Відповідно податливість (т. Е. Деформація під дією сили в 1 Н) болта і деталей, що з'єднуються. З останнього рівності отримаємо

х = ?д/ (?б+ ?д)

Звідси видно, що зі збільшенням піддатливості деталей, що з'єднуються при постійній податливості болта коефіцієнт зовнішнього навантаження буде збільшуватися. Тому при з'єднанні металевих деталей без прокладок приймають х = 0,2 ... 0,3, а з пружними прокладками - х = 0,4 ... 0, 5.

Очевидно, що розкриття стику відбудеться, коли частина зовнішньої сили, сприйнятої сполучаються деталями, виявиться рівною первісної силі затяжки, т. Е. При (1 - х) R = Q. Нерозкриття стику буде гарантовано, якщо

Q = K (1 - х) R

де K- коефіцієнт затягування; при постійному навантаженні К = 1Д5 ... 2, при змінному навантаженні К = 1,5 ... 4.

Раніше ми встановили, що розрахунок затягнутих болтів ведеться за збільшеною в 1,3 рази силі затяжки Q. Тому в даному випадку розрахункова сила

Qрозр = 1,3Q + xR

а розрахунковий діаметр болта

Розрахунок болтових з'єднань, навантажених поперечною силою.Можливі два принципово відмінних один від одного варіанта таких з'єднань.

У першому варіанті (рис. 3.18) болт ставиться з зазором і працює на розтяг. Затягування болтового з'єднання силою Q створює силу тертя, повністю врівноважує зовнішню силу F, що припадає на один болт, т. Е. F = ifQ, де i - число площин тертя (для схеми на рис. 3.18, а i = 2);fкоефіцієнт зчеплення. Для гарантії мінімальну силу затяжки, обчислену з останньої формули, збільшують, множачи її на коефіцієнт запасу зчеплення К = 1,3 ... 1,5, тоді

Q = KF / (if).

Розрахункова сила для болта Qрозр = 1,3Q, А розрахунковий діаметр болта

Малюнок 3.18 - Болтове з'єднання з зазором:

(А) болт ставиться з зазором і працює на розтяг, (б) розвантаження з'єднання установкою шпонок, штифтів

У розглянутому варіанті з'єднання сила затягування до п'яти разів може перевищувати зовнішню силу і тому діаметри болтів виходять великими. Щоб уникнути цього нерідко такі сполуки розвантажують установкою шпонок, штифтів (рис. 3.18, б) і т. П.

У другому варіанті (рис. 3.19) болт підвищеної точності ставлять в розгорнуті отвори деталей, що з'єднуються без зазору і він працює на зріз і зминання. Умови міцності такого болта мають вигляд

?ср = 4F / (?d02i) ? [?ср], ?см = F / (d0?) ? [?см], ?

 де i - число площин зрізу (для схеми на рис. 3.19 i = 2); d0? - умовна площа зминання, причому якщо ? > (?1+ ?2), То в розрахунок (при однаковому матеріалі деталей) береться менша величина. Зазвичай з умови міцності на зріз визначають діаметр стрижня болта, а потім проводять перевірочний розрахунок на зминання.

Малюнок 3.19 - Болтове з'єднання з використанням пластичних матеріалів

У другому варіанті конструкції болтового з'єднання, навантаженого поперечною силою, діаметр стрижня болта виходить в два-три рази менше, ніж в першому варіанті (без розвантажувальних деталей).

Допустимі напруги. Зазвичай болти, гвинти і шпильки виготовляють з пластичних матеріалів, тому допустимі напруження при статичному навантаженні визначають залежно від межі текучості матеріалу, а саме:

при розрахунку на розтяг

[?p] = ?p/ [S]

при розрахунку на зріз

[?ср] = 0,4 ?т

при розрахунку на зминання

[?см] = 0,8?т

Значення допустимої коефіцієнта запасу міцності [s] залежать від характеру навантаження (статична або динамічна), якості монтажу з'єднання (контрольована або неконтрольована затягування), матеріалу кріпильних деталей (вуглецева або легована сталь) і їх номінальних діаметрів.

Орієнтовно при статичному навантаженні кріпильних деталей з вуглецевих сталей: для затягненихболтах з'єднань [s] = 1,5 ... 2 (в загальному машинобудуванні), [s] = 3 ... 4 (для вантажопідйомного обладнання); для замкнутих з'єднань [s] = 1,3 ... 2 (при контрольованій затягуванні), [s] = 2,5 ... 3 (при контрольованій затягуванні кріпильних деталей діаметром понад 16 мм). Для кріпильних деталей з номінальним діаметром менше 16 мм верхні межі значень коефіцієнтів запасу міцності збільшують в два і більше разів через можливість обриву стрижня через перетяжки. Для кріпильних деталей з легованих сталей (застосовуються для більш відповідальних з'єднань) значення допускаються коефіцієнтів запасу міцності беруть приблизно на 25% більше, ніж для вуглецевих сталей.

При змінному навантаженні значення допускаються коефіцієнтів запасу міцності рекомендуються в межах [s] = 2,5 ... 4, причому за максимальне напруження беруть межу витривалості матеріалу кріпильної деталі.

У розрахунках на зріз при змінному навантаженні значення допустимих напружень беруть в межах [?ср] = (0,2 ... 0,3) ?т (Менші значення для легованих сталей).

Приклад 3.1. Розрахувати номінальний діаметр різьби хвостовика гака вантажопідіймального крана (див. Рис. 3.15), якщо навантаження Q - 40 кН, а гак виготовлений зі сталі СтЗ.

Рішення. За таблицями довідників знаходимо межа плинності для матеріалу гака від 240 МПа. Беручи значення допускається коефіцієнта запасу міцності для незатянутой нарізного сполучення [s] = 3, визначаємо допустиме напруження

[?p] = ?p/ [S] = 240/3 = 80 МПа,

З розрахунку на міцність визначимо розрахунковий діаметр різьби

Беручи для нарізаною частини гака метричну різьбу з великим кроком р = 3,5 мм, визначаємо номінальний діаметр різьби

d = dр + 0,9р = 25,2 + 0,9 • 3,5 ? 28,3 мм.

За таблицями стандарту приймаємо для хвостовика гака різьблення М30



Попередня   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   Наступна

Вступ | Загальні відомості про проектування машин | Стандартизація і взаємозамінність деталей машин | Технологічність конструкцій і економічність деталей машин | Критерії працездатності і зношування деталей машин | Короткі відомості про конструкційні машинобудівних матеріалах | Клепані з'єднання. | зварні з'єднання | Клеєні і паяні з'єднання | пресові з'єднання |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати