Середній арифметичний і гармонійний індекси, тотожні агрегатному
Поряд з агрегатними загальні індекси можуть бути побудовані як середні зважені з індивідуальних, тотожні агрегатним. У тих випадках, коли невідомі окремі значення p1 и q1, Але дано їх твір p1q1 (Товарообіг поточного періоду) і індивідуальні індекси цін ip, А вільний індекс повинен бути обчислений з звітними вагами, то застосовується середній гармонійний індекс цін. Причому індивідуальні індекси повинні бути зважені так, щоб середній гармонійний індекс був тотожний агрегатному. З формули для ip визначаємо p0, Підставляємо його в знаменник агрегатної формули і отримуємо середній гармонійний індекс цін, тотожний формулою Пааше:
Вагами індивідуальних індексів в цьому індексі служить вартість окремих видів продукції звітного періоду в цінах цього ж періоду p1q1.
З індивідуального індексу цін ip висловимо ціни звітного періоду p1 і підставивши в чисельник агрегатного індексу цін, отримаємо середній арифметичний індекс цін тотожному індексу Ласпейреса:
Вагами осередненою індивідуальних індексів ip в цьому індексі служить обсяг товарообігу у базисному періоді p0q0.
Індекс фізичного обсягу можна висловити:
- Підставляємо в агрегатний індекс
Розглянемо приклад розрахунку індексу цін за даними про тижневий продажу товарів на речовому ринку міста:
| товар | Продано 30 листопада, тис.руб.p1q1
| Зміна цін з 23 листопада по 30 листопада,% | | Черевики чоловічі |
| +3 | | Чоботи жіночі |
| +6 | | Разом |
| ?
| Запишемо, виходячи з умови, індивідуальні індекси цін: =1,03, = 1,06, підставимо наявні дані в формулу середнього гармонійного індексу цін:
або 104,6%. Отже, за минулий тиждень (з 23 по 30 листопада) ціни на дані групи товарів підвищилися в середньому на 4,6%.
Розгляд методології обчислення індексів і їх застосування в економічному аналізі дозволяє сказати, що важливою особливістю загальних індексів, побудова і розрахунок яких становить суть індексного методу, є те, що вони мають синтетичними і аналітичними властивостями.
синтетичні властивості загальних індексів полягають у тому, що за допомогою індексного методу виробляється з'єднання (агрегування) у цілому різнорідних (разнотоварних) явищ, окремі частини і елементи яких безпосередньо несумірні.
аналітичні властивості загальних індексів говорять про те, що за допомогою індексного методу визначається вплив факторів на зміну досліджуваного показника.
Глава 7. ЕКОНОМІЧНІ ІНДЕКСИ | Агрегатні індекси кількісних та якісних показників | Розрахунок вартості випуску продукції | Застосування середніх індексів для узагальнення динаміки кількісних показників | Індексний метод аналізу факторів динаміки | територіальні індекси |
| 