Головна

ПОЗИТИВНІ логіки

  1. I. Рішення логічних задач засобами алгебри логіки
  2. U За характером впливу виділяють позитивні, негативні і нейтральні зв'язку.
  3. алгебра логіки
  4. АЛГЕБРА логіки. ЛОГІЧНІ ОСНОВИ ЕОМ
  5. Введення в алгебру логіки
  6. Зростаючим значенням інтегральної кривої відповідають позитивні значення диференціальної кривої, убутним - негативні значення.
  7. Питання 2. Об'єкт, ПРЕДМЕТ І МЕТОДИ логіки

Позитивні логіки - це логіки, побудовані без операції заперечення. Їх можна розділити на два види: 1) позитивні логіки в широкому сенсі слова, або квазіпозітівние логіки. Вони побудовані без операції заперечення, але заперечення може бути виражено засобами цієї логічної системи; 2) позитивні логіки у вузькому сенсі слова, т. Е. Логіки, побудовані без операції заперечення, причому заперечення не може бути виражено засобами цієї системи. Можна запропонувати класифікацію і з іншого підставі: числу логічних операцій, за допомогою яких побудована позитивна логіка. Квазіпозітівнимі логиками, побудованими на одній операції, є логіка, побудована на операції «штрих Шеффера» (антікон'юнкціі), і логіка, заснована на операції антідіз'юнкціі. Квазіпозітівная логіка, побудована на операції антідіз'юнкціі, яка відповідає складного союзу «ні ..., ні ...» і позначається  («Ні а, ні b»), Таблично визначена так (табл. 24):

Ряд квазіпозітівних логік заснований на двох операціях. Позитивними логиками у вузькому сенсі, заснованими на одній операції, є импликативного логіка, заснована на операції імплікації, і логіка, побудована на операції еквіваленціі. Ряд позитивних логік заснований на двох операціях: а) на імплікації і кон'юнкції; б) на диз'юнкції і кон'юнкції; в) на імплікації і диз'юнкції.

Позитивна логіка (у вузькому сенсі) є підсистемою (часткової системою) сильніших логік - интуиционистской і класичної. Усі твердження позитивних логік мають силу як в интуиционистской логіці, так і в класичній логіці. Всередині самих позитивних логік також є різні за силою системи. Так, импликативного логіка, що включає дві аксіоми, слабкіше, ніж позитивна логіка, що включає, крім цих двох, аксіоми, що характеризують кон'юнкцію і диз'юнкцію. Аксіоматична побудова підтверджує це співвідношення: найсильнішою є класична, слабкіше - интуиционистская, ще слабше - позитивна логіка.

Загальнаміж позитивною логікою в широкому сенсі і позитивною логікою у вузькому сенсі в тому, що серед логічних констант цих систем немає операції заперечення.

відмінностіцих систем такі: 1) в квазіпозітівних логіках операція заперечення виразність засобами цієї логіки, а в позитивних логіках у вузькому сенсі операція заперечення не виразність; 2) квазіпозітівние логіки є моделями класичної логіки, т. Е. Вони еквівалентні класичній логіці висловлювань. Позитивні логіки у вузькому сенсі не еквівалентні класичній логіці, а є її підсистемою (часткової системою), а отже, слабше класичної логіки висловлювань.

Роль позитивних логік в штучних мовах дуже значна, особливо конструктивної логіки А. А. Маркова, яка будується на ієрархії мов. У алфавіті мови Я \ немає

заперечення, і в ньому не можна висловити заперечення, бо немає імплікації. Марковим був побудований мову Я1 , Який хоча і вузький, але пристосований для опису роботи нормальних алгоритмів. Ця мова придатний для вираження деяких відносин між словами, зустрічаються в чистому семіотики і в теорії алгоритмів. За допомогою мови Я \ (Мови без заперечення) можна дати опис роботи різних алгоритмів - і в цьому полягає важливе значення мови без операції заперечення.

Отже, логічна система без операції логічного заперечення знаходить своє застосування при побудові машинних програм. Але якщо взяти штучні мови, такі, як ФОРТРАН або КОБОЛ і ін., Які дозволяють скористатися високоефективним способом програмування, то в їх склад, крім логічного додавання і логічного множення, входить і логічне заперечення, відповідне частці «не» і позначається зазвичай знаком  . Всі інструкції про те, як провести збірку замків, меблів, машин, інструментів, технічних приладів та ін., Засновані на змістовному (не формалізовані) використанні позитивної логіки.



Попередня   106   107   108   109   110   111   112   113   114   115   116   117   118   119   120   121   Наступна

Логіка в Стародавній Греції | Логіка в середні століття | РОЗВИТОК ЛОГІКИ В ЗВ'ЯЗКУ З ПРОБЛЕМОЮ ПІДСТАВИ МАТЕМАТИКИ | багатозначної логіки | Тризначна система Рейтингу | Бесконечнозначная логіка як узагальнення багатозначною системи Посту | інтуїционістському ЛОГІКА | КОНСТРУКТИВНІ логіки | Конструктивні обчислення висловлювань В. І. Гливенко і А. Н. Колмогорова | Конструктивна логіка А. А. Маркова |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати