загрузка...
загрузка...
На головну

Рівномірний рух у відкритих каналах

  1. Алгоритм автоматичного формування парних симетричних ключів шифрування-дешифрування відкритих повідомлень на робочих станціях абонентів корпоративної системи.
  2. амебоідное рух
  3. Бюджет на просування.
  4. В яких випадках має бути негайно припинено рух поїзда.
  5. В. І. Ленін про залучення жінок в суспільну працю і революційний рух і про створення дошкільних установ
  6. Видимий рух і фази Місяця.
  7. Види станцій і управління рухом поїздів на залізничному транспорті (виробничий менеджмент опорної станції).

 За аналогією з напірними потоками, рівномірним рухом у відкритому руслі буде таке усталений рух, при якому в відповідних точках будь-яких двох перетинів швидкості однакові за величиною і за напрямком,рис 2.1.


 Рівномірний рух у відкритому руслі може мати місце за таких умов:

1. Сталість витрати води .

2. Сталість форми живого перетину і його геометричних характеристик (призматичні канали).

3. Сталість геометричного ухилу по всій довжині каналу .

4. Сталість шорсткості русла і відсутність місцевих опорів.

Ці умови є необхідними, проте їх недостатньо для того, щоб в каналі мало місце рівномірний протягом; для цього необхідно також, щоб глибина була однакова у всіх перетинах. Наслідком того, що  буде рівність ухилу вільної поверхні  ухилу дна і гідравлічному ухилу

.

глибина потокуh0, Відповідна рівномірному руху називається нормальної глибиною. Рівномірний рух рідини неможливо в природних руслах, так як уздовж них практично всі умови рівномірного руху порушуються.

Застосуємо до двох перетинах, як на рис. 2.1 рівняння Бернуллі з урахуванням втрат, тоді

, (2.1)

де l - Відстань між перетинами 1 і 2. Рушійною силою при перебігу рідини у відкритому каналі є сила тяжіння і як випливає з (2.1) при цьому потенційна енергія положення перетворюється в кінетичну енергію, яка з огляду на існування сил тертя перетворюється в тепло. Втрати питомої енергії у відкритому потоці при рівномірному режимі легко визначити з (2.1), але для розрахунків це рівняння не може бути корисним, так як в нього не входять ні витрата, ні геометричні параметри перетину.

Для гідравлічних розрахунків рівномірних потоків застосовується формула Шезі

 , (2.2)

де Q - витрати води, C - Коефіцієнт Шезі, S - площа поперечного перерізу, R - Гідравлічний радіус, i - Ухил дна. Формула Шезі застосовується при розрахунках рівномірних потоків і при цьому  , Тому замість часто пишеться просто .

Для визначення коефіцієнта Шезі С існує кілька емпіричних формул. Всі вони отримані з дослідів над плином води в каналах з різним ступенем шорсткості при різних ухилах дна і різних швидкостях течії. Вважається експериментально доведеним, що при квадратичному опорі

,

де R - гідравлічний радіус, N - коефіцієнт шорсткості стінок русла.

Уявімо собі відкритий (безнапірний) рівномірний потік з гладкою (без хвиль) вільною поверхнею. Нічого не зміниться, якщо його зверху накрити абсолютно твердій пластиною, що не створює тертя на вільної поверхні цього потоку - таким чином буде виконана умова непротеканія і розглянутий відкритий потік можна буде вважати напірним. Формула  пов'язує коефіцієнт Шезі с з коефіцієнтом гідравлічного тертя ? і общефункціональная залежність коефіцієнта ? від и Rе, встановлена ??для напірних потоків переходить на потоки безнапірні. Так як в даному випадку напірного потоку залежності опору від числа Фруда немає, то і для безнапірного (відкритого) потоку з гладкою (без хвиль) вільною поверхнею залежності опору від числа Фруда не існує (фізичний зміст числа Фруда викладено, зокрема, в 9.2) .

Так як зазвичай живі перетину відкритих каналів за своїми розмірами більше перетинів напірних труб, то і число Рейнольдса в них зазвичай велике. У той же час величина абсолютної шорсткості стінок відкритих каналів більше, ніж у труб і відносна шорсткість також залишається великою. В результаті рух у відкритих каналах в більшості випадків відбувається в режимі квадратичного опору і величина коефіцієнта Шезі С залежить тільки від шорсткості стінок каналу.

Всі формули для С справедливі в квадратичної області, і залежність від числа Рейнольдса в них відсутня; всі вони дають близькі між собою значення для С. розмірність коефіцієнта С така

.

Нижче наводяться деякі найбільш вживані залежності для С. Зауважимо, що розмірності лівих і правих частин цих залежностей не збігаються, що є ознакою їх емпіричного походження.

1. Формула Маннинга (1890р.)

 (2.3)

2. Формула І. І. Агроскин (1949р.)

 (2.4)

3. Формула Н. Н. Павловського ( )

 (2.5)

де  (2.6)

4. Формула Н. Н. Павловського в скороченому варіанті

 (2.7)

де  при и  при .

У всіх цих формулах прийняті наступні позначення: R - Гідравлічний радіус, n - Коефіцієнт шорсткості, що залежить від роду стінки і визначається за таблицями. Наприклад, для бетонованих стін в середніх умовах  , При грубої бетоніровку стінок  . У відкритих руслах, як правило, спостерігається турбулентний режим руху; приклад ламінарної течії, піддається точному розрахунку, приведений в (Основні рівняння динаміки рідини, частина 3).

У гідравлічних розрахунках каналів застосовують також видаткову характеристику K

 (2.8)

при цьому

 (2.9)

Це зручно тим, що з (2.9) слід

і в лівій частині відсутня залежність від будь-яких геометричних параметрів перетину русла, зокрема від глибини

Завдання 2.1.Вивести формулу Шезі (2.2)  з формули Дарсі-Вейсбаха

Рішення.Розділивши обидві частини формули Дарсі-Вейсбаха на l - Довжину розглянутої ділянки, отримаємо

 (2.10)

Зазвичай приймають, що  , де d - Діаметр труби, а в даному випадку характерний розмір каналу, R - Гідравлічний радіус. Тоді з (2.10) слід

 або

Остаточно формула Шезі набирає вигляду

 де прийнято позначення

Завдання 2.2. Вивести рівняння рівномірного руху рідини у відкритому каналі.

Рішення.Рівномірний рух можливий лише в тому випадку, коли результуюча сила, що діє на будь-яку частку або фіксований обсяг рідини дорівнює нулю. Рушійною силою у відкритому потоці є сила тяжіння, а протидіє їй при русі сила тертя; в цьому випадку вони рівні. Якщо рівнодіюча сила дорівнює нулю, то дорівнює нулю її проекція на будь-які напрямки; зручно в даному випадку вибрати вісь, збігається з напрямком руху потоку. Котсеку довжиною L прикладені сили: вага рідини G = S • L • ? • g і сила опору Т = ?ст• ? • L, де S - Площа перерізу потоку, ? - Щільність рідини, ? - змочений периметр перетину, ?ст - Среднеекасательное напруга на поверхні відсіку. Сили тиску F1 в перерізі 1 і F2 в перетині 2 рівні між собою, спрямовані протилежно і їх динамічний ефект дорівнює нулю. Тоді в проекції на вісь каналу отримуємо рівняння

 або ,

де R - Гідравлічний радіус, i - Ухил дна каналу.


3. Завдання розрахунку рівномірного руху у відкритих руслах

Методика гідравлічного розрахунку параметрів рівномірного руху у відкритих каналах будь-яких форм перетинів однакова. Зазвичай розглядається протягом води в каналах і основний розрахункової залежністю є формула Шезі; прийнято розрізняти три основних завдання з розрахунку відкритих каналів.



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

А. М. Калякін | Вступ | Завдання 2. | Завдання 3. | Питома енергія потоку | Питома енергія перерізу | критична глибина | Критичним ухилом називається ухил дна, при якому нормальна глибина дорівнює критичної. | Нерівномірний рух у відкритих руслах | Загальний випадок |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати