На головну

А. М. Калякін

Навчання дошкільнят вирішення завдань проходить через ряд взаємопов'язаних між собою етапів.

Перший етап - підготовчий. Основна мета цього етапу - організувати систему вправ з виконання операцій над множинами. Так, підготовкою до вирішення завдань на складання є вправи по об'єднанню множин. Вправи на виділення частини безлічі проводяться для підготовки дітей до вирішення завдань на віднімання. За допомогою операцій над множинами розкривається ставлення «частина - ціле», доводиться до розуміння сенс виразів «більше на ...», «менше на ...».

З огляду на наочно-дієвий і наочно-образний характер мислення дітей, слід оперувати такими множинами, елементами яких є конкретні предмети. Вихователь пропонує дітям відрахувати і покласти на картку шість грибів, а потім додати ще два гриба. «Скільки всього стало грибів? (Діти вважають.) Чому їх стало вісім? До шести грибам додали Два (показує на предметах) і отримали вісім. На скільки стало більше грибів? »Подібні вправи проводяться і на виділення частини безлічі. В якості наочної основи для розуміння відносин між частинами і цілим можуть застосовуватися діаграми Ейлера - Венна, в яких ці відносини зображуються графічно.

На другому етапі потрібно вчити дітей складати завдання і підводити до засвоєння їх структури. Дітей вчать встановлювати зв'язки між даними і потрібним і на цій основі вибирати для решенія.Необходімое арифметична дія. Підводити до розуміння структури завдання найкраще на завданнях-драматизація. Вихователь знайомить дітей зі словом задача і при розборі складеної задачі підкреслює необхідність числових даних і питань: «Що відомо?», «Що потрібно дізнатися?».

На цьому етапі навчання складаються такі завдання, в яких другим доданком або віднімаються є число 1. Це важливо враховувати, щоб не ускладнювати дітей пошуком способів вирішення завдання. Додати або відняти число 1 вони можуть на основі наявних у них знань про освіту подальшого або попереднього числа. Наприклад, вихователь просить дитину принести і поставити в склянку сім прапорців, а в іншій - один прапорець. Ці дії і будуть змістом завдання, яку становить вихователь. Текст завдання вимовляється так, щоб було чітко відокремлено умова, питання і числові дані. Складену задачу повторюють двоє-троє дітей. Вихователь при цьому повинен стежити, щоб діти не забували числові дані, правильно формулювали питання.

При навчанні дошкільнят складання завдань важливо показати, чим відрізняється завдання від розповіді, загадки, підкреслити значення і характер питання.

Для засвоєння значення і характеру питання в задачі можна застосувати такий прийом: до умові завдання, складеної дітьми ( «З одного боку столу поставили двох дівчаток, а з іншого боку одного хлопчика»), ставиться питання не арифметичного характеру ( «Як звуть цих дітей? »). Діти помічають, що завдання не вийшла. Далі можна запропонувати їм самим поставити таке питання, щоб було зрозуміло, що це завдання. Слід вислухати різні варіанти питань і відзначити, що всі вони починаються зі слова скільки.

Щоб показати відмінність завдання від розповіді і підкреслити значення чисел і питання в задачі, вихователю слід запропонувати дітям розповідь, схожий на завдання. У міркуваннях за змістом оповідання відзначається, чим відрізняється розповідь від завдання.



Щоб навчити дітей відрізняти завдання від загадки, вихователь підбирає таку загадку, де є числові дані. Наприклад: «Два кільця, два кінця, а посередині гвоздик». «Що це?» - Запитує вихователь. «Це не завдання, а загадка», - кажуть діти. «Але ж числа вказані», - заперечує вихователь. Однак ясно, що в цій загадці описуються ножиці і вирішувати нічого не треба.

На наступному занятті, продовжуючи навчати дітей складати завдання, потрібно особливо наголосити на необхідності числових даних. Наприклад, вихователь пропонує наступний текст завдання: «Олені я дала гусей і качок. Скільки птахів я дала Олені? »В обговоренні цього тексту з'ясовується, що такого завдання вирішити не можна, так як не вказано, скільки було дано гусей і скільки - качок. Лена сама складає завдання, пропонуючи дітям вирішити її: «Марія Петрівна дала мені вісім качок і одного гусака. Скільки птахів дала мені Марія Петрівна? »« Всього дев'ять птахів », - кажуть діти.

Щоб переконати дітей в необхідності наявності не менше двох чисел в завданню, вихователь навмисно опускає одне з числових даних: «Сергію тримав в руках чотири повітряні кульки, частина з них відлетіла. Скільки кульок залишилося у Сергія? »Діти приходять до висновку, що таке завдання вирішити неможливо, так як в ній не вказано, скільки кульок полетіло.

Вихователь погоджується з ними, що в завданні не названо друге число; в задачі завжди має бути два числа. Завдання повторюється в зміненому вигляді. «Сережа тримав в руках чотири кульки, один з них полетів. Скільки кульок залишилося у Сергія? »

На конкретних прикладах з життя діти ясніше усвідомлюють необхідність мати два числа в умові завдання, краще засвоюють відносини між величинами, починають розрізняти відомі дані в завданні і шукане невідоме.

Після таких вправ можна підвести дітей до узагальненого розуміння складових частин завдання.

Основними елементами завдання є умова і питання. В умови в явному вигляді містяться відносини між числовими даними і неявному - між даними і потрібним. Аналіз умови підводить до розуміння відомих і до пошуків невідомого. Цей пошук йде в процесі виконання завдання. Дітям треба пояснити, що вирішувати завдання - це значить зрозуміти і розповісти, які дії потрібно виконати над даними в ній числами, щоб отримати відповідь. Таким чином, структура завдання включає чотири компоненти: умова, питання, рішення, відповідь. З'ясувавши структуру завдання, діти легко переходять до виділення в ній окремих частин. Дошкільнят слід повправлятися в повторенні найпростішої завдання в цілому і окремих її частин. Можна запропонувати одним дітям повторити умову задачі, а іншим поставити в цьому завданні питання. Формулюючи питання, діти, як правило, вживають слова стало, залишилося. Слід показувати їм, що формулювання питання в задачах на додавання може бути різною. Наприклад: «На аеродромі стояло п'ять літаків. Потім повернувся ще один ». Дитина ставить питання: «Скільки стало літаків?» Педагог пояснює, що замість слова стало краще сказати варто, адже літаки стоять на аеродромі. Таким чином, в питанні слід 'вживати дієслова, що відображають дії за змістом завдання (Прилетіли, купили, виросли, гуляють, грають і т.д.).

Коли діти навчаться правильно формулювати питання, можна перейти до наступної задачі цього етапу - навчити аналізувати завдання, встановлювати відносини між даними і потрібним. На цій основі можна вже навчитися формулювати і записувати арифметична дія, користуючись цифрами і знаками - {-, -, =. Оскільки завдання є єдність цілого і частини, з цієї позиції і варто підводити дітей до її аналізу. Наведемо приклад. Завдання складається на основі дій, які виконуються дітьми: «Ніна в одну вазу поставила п'ять прапорців, а в іншу - ; один прапорець ». Діти розповідають, що зробила Ніна і фактично вже знають, що опис дій Ніни називається умовою завдання. «Що ж відомо з завдання? - Запитує вихователь. (П'ять прапорців в одній вазі і один - в інший.) - А що невідомо, що треба ще дізнатися? Скільки прапорців поставила Ніна в обидві вази? Те, що невідомо в задачі, - це питання завдання. (Діти повторюють питання в задачі.) Про які ж числах відомо в задачі? »(Про число прапорців в одній вазі - їх п'ять і про кількість прапорців в інший вазі - один.) Пропонується цифрами зобразити ці дані на папері і на дошці:« що ж потрібно дізнатися? Скільки всього прапорців в обох вазах? »

Подібним чином діти аналізують завдання на віднімання. На основі практичних дій хлопців складається зміст завдання. Наприклад, черговий Коля поставив навколо столу шість стільців, а черговий Саша один стілець прибрав. Діти складають умову задачі, ставлять питання. Умова і питання повторюються

роздільно.

Далі завдання аналізується, з'ясовується, що відомо з завдання (поставили шість стільців, а потім один прибрали) і що невідомо (скільки стільців залишилося біля столу). Дітям пропонується вирішити задачу і відповісти на її запитання.

Навчальне значення наведених вище завдань на додавання і віднімання полягає не стільки в тому, щоб отримати відповідь, а в тому, щоб навчити аналізувати задачу і в результаті цього правильно вибрати потрібну арифметичну дію.

Отже, на другому етапі роботи над завданнями діти повинні: а) навчитися складати завдання; б) розуміти їх відмінність від оповідання та загадки; в) розуміти структуру завдання; г) вміти аналізувати завдання, встановлюючи відносини між даними і потрібним.

Вчити дітей формулювати арифметичні дії додавання і віднімання - завдання третього етапу.

На попередньому щаблі дошкільнята без утруднення знаходили відповідь на питання завдання, спираючись на свої знання последо-

 

вательности чисел, зв'язків і відносин між ними. Тепер же потрібно познайомити з арифметичними діями додавання і віднімання, розкрити їх зміст, навчити формулювати їх і «записувати»1 за допомогою цифр і знаків у вигляді числового прикладу.

Перш за все дітей треба навчити формулювати дію знаходження суми за двома складовою при складанні завдання по конкретних даних (п'ять рибок зліва і одна справа). «Хлопчик зловив п'ять карасів і одного окуня», - каже Саша. «Скільки рибок зловив хлопчик?» - Формулює питання Коля. Вихователь пропонує дітям відповісти на питання. Вислухавши відповіді кількох дітей, він задає їм нове питання: «Як ви дізналися, що хлопчик зловив шість рибок?» Діти відповідають, як правило, по-різному: «Побачили», «Порахували», «Ми знаємо, що п'ять да один буде шість »і т. п. Тепер можна перейти до міркувань:« більше стало рибок або менше, коли хлопчик зловив ще одну? »« Звичайно, більше! »- відповідають діти. «Чому?» - «Тому що до п'яти рибкам додали ще одну рибку». Вихователь заохочує цю відповідь і формулює арифметична дія: «Діма правильно сказав, треба скласти два числа, названі в завданні. До п'яти рибкам додати одну рибку. Це називається дією додавання. Тепер ми будемо не тільки відповідати на питання завдання, а й пояснювати, яку дію ми виконуємо ».

На основі запропонованого наочного матеріалу складаються ще одна-дві задачі, за допомогою яких діти продовжують навчатися формулювати дію додавання і давати відповідь на питання.

На перших заняттях словесна формулювання арифметичного дії підкріплюється практичними діями: «До трьох червоним гурткам додамо один синій кружок і отримаємо чотири гуртка». Але поступово арифметична дія слід відволікати від конкретного матеріалу: «Яке число додали до якого?» Тепер уже при формулюванні арифметичного дії цифри не називаються. Поспішати з переходом до оперування абстрактними числами не слід. Такі абстрактні поняття, як «число», «арифметична дія», стають доступними лише на основі тривалих вправ дітей з конкретним матеріалом.

Коли діти засвоять в основному формулювання дії додавання, переходять до навчання формулюванні віднімання. Робота проводиться аналогічно тому, як це описано вище.

При формулюванні арифметичного дії можна вважати правильним, коли діти говорять відняти, додати, відняти, скласти. слова скласти, відняти, вийде, дорівнює є спеціальними математичними термінами. Цим термінам відповідають побутові слова додати, відняти, стало, буде. Зрозуміло, побутові слова ближче досвіду дитини і починати навчання можна з них. Але бажано, щоб вихователь у своїй промові користувався математичної термінологією, поступово привчаючи і дітей до вживання цих слів. Наприклад, дитина говорить: «Потрібно забрати з п'яти яблук одне», а вихователь повинен уточнити :, «Потрібно з п'яти яблук відняти одне яблуко».


Вправляючи дітей в формулюванні арифметичного дії, корисно пропонувати завдання з однаковими числовими даними на різну дію. Наприклад: «У Саші було три повітряні кулі. Одна куля полетів. Скільки куль залишилося? »Або:« Колі подарували три книги і одну машину. Скільки подарунків отримав Коля? »Встановлюється, що це завдання на один і той же дію. Важливо при цьому звертати увагу на правильну і повну формулювання відповіді на запитання задачі.

Можна показувати завдання і зовні схожі, але вимагають виконання різних арифметичних дій. Наприклад: «На дереві сиділи чотири пташки, одна пташка полетіла. Скільки пташок залишилося на дереві? »Або:« На дереві сиділи чотири пташки. Прилетіла ще одна. Скільки пташок сидить на дереві? »Добре, коли подібні завдання складаються одночасно і дітьми.

На основі аналізу даних завдань діти приходять до висновку, що хоча в обох задачах мова йде про однаковій кількості пташок, але вони виконують різні дії. В одній меті одна пташка відлітає, а в іншій - прилітає, тому в одному завданні числа потрібно скласти, а в іншій - відняти одне з іншого. Питання в завданнях різні, тому різні і арифметичні дії, різні відповіді.

Таке зіставлення завдань, їх аналіз корисні дітям, так як вони краще засвоюють "" як зміст завдань, так і сенс арифметичної дії, обумовленого змістом.

Простежимо динаміку питань вихователя до дітей для формулювання арифметичної дії. На перших заняттях задається розгорнутий питання, зміст якого близько до змісту питання до задачі: «Що треба зробити, щоб дізнатися, скільки пташок сидить на дереві?» Потім питання формулюється в більш

Загалом вигляді: «Що треба зробити, щоб вирішити цю задачу?» Або: «Що треба зробити, щоб відповісти на питання завдання?»

Вихователь не повинен миритися з короткими відповідями дітей (відняти, додати). Виконане арифметична дія має бути сформульовано повно і правильно. Дуже важливо залучати усіх дітей в обдумування найбільш точної відповіді. Оскільки до моменту навчання рішенню завдань діти вже знайомі з цифрами і знаками +, -, ==, слід вправляти їх в запису арифметичної дії і вчити читати запис (3-f-1 = 4). (До трьох пташкам додати одну пташку. Вийде чотири пташки.) Уміння читати запис забезпечує можливість складання завдань по числовому прикладу. Наприклад, на дошці запис: 10 - 1 =? Вихователь пропонує переглянути контакт і сказати, що позначає цей знак (?). Потім просить скласти задачу, в якій задані такі ж числа, як на дошці. Педагог стежить при цьому, щоб зміст завдань було різноманітним і цікавим, щоб в них правильно ставилося питання. Для вирішення вибирається найцікавіша завдання. Хтось із дітей повторює її. Діти, виділяючи дані і шукане в задачі, називають арифметична дія, вирішують завдання і записують рішення у себе на папері. Хтось із дітей формулює відповідь завдання. Проведена бесіда привчає


хлопців логічно мислити, вчить правильно будувати відповіді на поставлені питання - про тему, сюжет завдання, про числових даних і їх відносинах, обґрунтовувати вибір арифметичної дії.

Для вправи дітей в розпізнаванні записів на додавання і віднімання вихователю рекомендується використовувати кілька числових прикладів і пропонувати дітям їх прочитати. За вказаними прикладів складаються завдання на різні арифметичні дії, при цьому дітям пропонується зробити самостійно запис вирішених завдань, а потім прочитати її. Обов'язково потрібно виправити відповіді дітей, які допустили помилки в запису. Читаючи запис, діти швидше виявляють свою помилку.

Запис дій переконує дітей в тому, що у будь-якій задачі завжди є два числа, за якими треба знайти третє - суму або різницю. '

Н.І. Непомняща та Л.П.Клюева рекомендують інший спосіб запису арифметичної дії. Автори запропонували знайомити дітей з моделлю, що допомагає засвоїти узагальнене поняття арифметичного дії (додавання і віднімання) як відносини частини і цілого Q + Г)=СЗ (~) ~ D=G '^та Модель запису арифметичних дій сприяє переходу від сприйняття конкретних зв'язків і відносин між частинами і цілим безліччю до моделі зображення зв'язків і відносин арифметичних дій за допомогою умовних і математичних знаків. Модель записи є проміжною ланкою при переході від графічного зображення відносин між множинами до числовому рівності.

Діти вже знайомі зі знаками плюс (+). мінус (-), дорівнює (=), тепер їх знайомлять з моделлю записи арифметичного дії умовними значками ціле - коло, частина цілого - півколо і вчать складати рівність Л + Г) = (~) або CZ) ~ O ~ C1 "

У процесі навчання слід складати і вирішувати завдання на додавання і віднімання величин. В якості наочного матеріалу використовуються шнури, тасьма, стрічки, м'яка дріт та інші предмети, що підлягають вимірюванню, а також умовні мірки різного розміру і ін.

Діти вже знайомі зі способами і прийомами вимірювання величин {довжина, маса) і вміють користуватися такими правильними виразами, як відрізок мотузки, відрізок тасьми (Але не шматок мотузки, тасьми)!

Наведемо приклад такого завдання. Вивішується картина із зображенням ляльки, в руках у якої кошик з випраним білизною. Перед лялькою два кілочка, між якими треба натягнути мотузку для розвішування на ній білизни. На фланелеграфе зображені два кілочка, між якими слід натягнути мотузку.

Дитина повинна вийняти з кошика мотузку, щоб натягнути її між кілочками, але вона виявляється мала, і тоді він по-


дружин взяти інший відрізок мотузки і з'єднати її з першої так, щоб довжина мотузки була достатньою для натягування між кілочками.

Дітям пропонують розглянути картину і скласти по ній завдання. Для цього треба перш за все виміряти довжину обох відрізків мотузки. Відрізки мотузок вимірюються: один відрізок дорівнює шести мірками, а інший - однієї. Складається завдання: один відрізок мотузки, взятий для того, щоб натягнути її між кілочками, виявився недостатнім, в ньому було шість мірок. Взяли інший відрізок, що дорівнює одній міркою, і з'єднали його з першим відрізком. Скільки мірок в довжині всієї мотузки? Вихователь пропонує зробити запис, щоб було видно відоме і, невідоме числа. Діти формулюють дію і результат, дають відповідь на питання завдання.

Вихователю далі слід запропонувати 'подумати, чи не можна по цій картині скласти і іншу задачу. Діти пропонують спочатку виміряти довжину всієї мотузки і довжину одного з відрізків мотузки, щоб можна було відняти довжину відрізка мотузки від довжини всієї мотузки і отримати довжину другого відрізка. Складається нове завдання на дію віднімання, в якій невідомим числом стає довжина другого "відрізка

Слід зазначити, що досвід, набутий дітьми в процесі вимірювання величин, застосовується і при складанні завдань. Наведемо деякі з них.

«Мама купила 1 м синьої стрічки і 2 м червоною. Скільки всього метрів стрічки купила мама? »

«Ми ходили в магазин і купили 2 кг яблук і 1 кг слив. Скільки всього фруктів ми купили? »

«Хлопчик сів у човен і проплив 6 м, а ширина річки всього 8 м. Скільки йому ще треба проплисти?»

«Шофер залив в бак машини б л бензину, а потім додав ще 3 л. Скільки всього бензину шофер залив в бак? »

Отже, на третьому, етапі діти повинні навчитися формулювати арифметичні дії (додавання, віднімання), розрізняти їх, складати завдання на задану арифметичну дію.

На четвертому етапі роботи над завданнями дітей вчать прийомам обчислення - прираховування і отсчітиваніе одиниці.

Якщо до цих пір другим доданком або віднімаються в розв'язуваних задачах було число 1, то тепер потрібно показати, як слід додавати або віднімати числа 2.і З. / Це дозволить урізноманітнити числові дані завдання і поглибити розуміння відносин між ними, попередить автоматизм у відповідях дітей . Однак тут потрібно бути обережним і поступовість. Спочатку діти вчаться додавати шляхом прилічування по одиниці і віднімати шляхом відліку по одиниці число 2, а потім число 3.

Прираховування - це прийом, коли до відомого вже числа додається друга відома доданок, яке розбивається на одиниці і прісчітивается послідовно по 1: 6 + 3 = 6 + i_j_j _j_ + 1 = 7 + 1 + 1 = 8 + 1 = 9.

Ртсчітиваніе - це прийом, коли від відомої вже суми віднімається число (розбите на одиниці) послідовно по 1-8 - 3 = 8-1 - 1 - 1 = 7-1 - 1 = 6 - 1 = 5.

Увага дітей повинна бути звернена на те, що немає необхідності при додаванні перераховувати по одиниці перше число, воно вже відомо, а друге число (другий доданок) слід прісчітивать по одиниці1; треба згадати лише кількісний склад цього числа з одиниць. Цей процес нагадує дітям те, що вони робили, коли вважали далі від будь-якого числа до вказаного їм числа. При відніманні же чисел 2 або 3, згадавши кількісний склад числа з одиниць, треба віднімати це число з зменшуваного по одиниці. Це нагадує дітям вправи в зворотному рахунку в межах зазначеного їм відрізка чисел.

Отже, вивчаючи дії додавання і віднімання при вирішенні арифметичних завдань, можна обмежитися цими найпростішими випадками додавання (віднімання) чисел 2 і 3. Немає необхідності збільшувати другий доданок або віднімається число, так як це вимагало б уже інших прийомів обчислення. Завдання дитячого садка полягає в тому, щоб підвести дітей до розуміння арифметичної задачі і до розуміння відносин між компонентами арифметичних дій додавання і віднімання.

На завершальному етапі роботи над завданнями можна запропонувати "дошкільнятам складати завдання без наочного матеріалу (усні завдання). В них діти самостійно обирають тему, сюжет завдання і дію, за допомогою якого вона повинна бути вирішена. Вихователь регулює лише другий доданок або віднімається, нагадуючи дітям , що числа понад три вони ще додавати і віднімати не навчилися. (Тут можуть бути і винятки.) При введенні усних завдань важливо стежити за тим, щоб вони не були шаблонними. В умови повинні бути відображені життєві зв'язки, побутові та ігрові ситуації. Треба привчати дітей міркувати, обґрунтовувати свою відповідь, в окремих .случаях використовувати для цього наочний матеріал.

Після засвоєння дітьми рішення усних завдань першого і другого виду можна перейти до вирішення завдань на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць.

Дослідження і практика показують, що дошкільнятам доступно рішення деяких видів непрямих завдань. Їх можна пропонувати дітям, будучи впевненими, що обов'язковий програмний матеріал засвоєний ними добре. І лише при необхідності ускладнити. роботу можна ввести такі завдання. Оскільки в непрямих завданнях логіка арифметичного дії суперечить дії за змістом завдання, вони дають великий простір для міркувань, доказів, привчають дітей логічно мислити.

Наведемо приклади таких завдань:

«З графина вилили п'ять склянок води, але в ньому залишився один стакан води. Скільки води було в графині? »

«Ляща зробив ялинкові іграшки. Три з них він повісив на ялинку, а дві залишив. Скільки іграшок зробив Льоша? »

«У Олени було сім цукерок. Вона пригостила хлопців, і у неї залишилося чотири цукерки. Скільки цукерок вона віддала хлопцям? »

«На дереві сиділи пташки. Коли прилетіли ще чотири, їх стало вісім. Скільки птахів сиділо на дереві спочатку? »

Пропонувати подібні завдання для вирішення найкраще у вигляді сюрпризу: «Хто зрозуміє, як вирішувати задачу, яку я вам зараз задам?» Треба відзначити, що ці завдання викликають великий

інтерес у дітей.

Отже, робота над завданнями не тільки збагачує дітей новими знаннями, але і дає багатий матеріал для розумового розвитку.

А. М. Калякін

 



1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

Основні визначення | Рівномірний рух у відкритих каналах | Завдання 1. | Завдання 2. | Завдання 3. | Питома енергія потоку | Питома енергія перерізу | критична глибина | Критичним ухилом називається ухил дна, при якому нормальна глибина дорівнює критичної. | Нерівномірний рух у відкритих руслах |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати