Головна

Декартово твір множин

  1. B.2. Множинна регресія і кореляція
  2. D.2. Множинна регресія і кореляція
  3. II. Обчислювальні іменники в англійській мові мають форму єдиного (Singular) і множинного (Plural) числа.
  4. III. 11.5. відтворення
  5. Noun plural formation (Множина іменників)
  6. Автор, який передав іншій особі за договором твір для використання, вважається погодився на оприлюднення цього твору;
  7. Автор, який передав іншій особі за договором твір для використання, вважається погодився на оприлюднення цього твору; 1 сторінка

У роботі з дітьми часто виникає необхідність утворювати пари: будувати дітей парами для переходу вулиці, складати пари з ляльок та іграшок, будувати склади з пар букв і т. П.

Під парою будемо розуміти впорядковану пару елементів, т. Е. Два елементи, розташованих в певному порядку. Елемент, що займає перше місце, називається першим елементом пари, елемент, який займає друге місце, - другим елементом пари. Для позначення пари застосовують зазвичай круглі дужки. Символ (а, Ь) позначає пару з першим елементом а і другим елементом Ь.

Дві пари вважаються рівними (однаковими), якщо їх відповідні елементи рівні, т. Е. (А \, Ь \) = - {ач, b-i) тоді і тільки тоді, коли а \ = а% и b \ - = b%.

Елементи пари можуть виявитися рівними, т. Е. Допускаються пари типу (А, а).

якщо афЬ, то, виходячи з визначення рівності пар, отримуємо (А, Ь) Ф {Ь, а), т. е. дві пари, що відрізняються тільки порядком елементів, різні (в той час як для двоелементний множин маємо {a, b) - {b, а}).

Якщо розглядати пари чисел (Х, у), то кожній такій парі відповідає точно одна (одна і тільки одна) точка площині при заданій системі координат - точка з координатами х и у. Якщо при цьому ХФУ, то {Х, у) и {У, х) - Різні точки (рис. 5).

Розглянемо таблиці I і II «відкритих» і «закритих» складів. По суті ми маємо тут два безлічі букв: безліч приголосних С = {м, н, п, р} і безліч голосних Г = {а, е, о, у}.

  а е О У
м  ма  ме  МО  му
 II  на  НЕ  але  ну
п  па  пе  за  пу
р  ра  ре  Ро  РУ

Таблиця I Таблиця II

  м н п р
а  ам  ан  ап  ар
е  ем  ен  єп  ер
о  ом  він  ен  ор
У  розум  ун  уп  УР

I

У таблиці I виписані всілякі пари, перші елементи яких належать множині С, а другі - безлічі Г. В таблиці II виписані всілякі пари, перші елементи яких належать множині Г, а другі - безлічі С.

У першому випадку безліч пар називається декартовим твором безлічі С на безліч Г (СХГ), у другому - декартових твором безлічі Г на безліч

З (ГХС).

Дамо тепер загальне визначення декартового добутку двох

множин: декартових1 (На ім'я французького філософа і математика Рене Декарта (1596-1650).твором АхВ безлічі А на безліч В називається безліч всіляких пар, перші елементи яких належать А, а другі - В, т. е. АхВ = ??{(х у) \ х ? А і у ? В).

Ах {(у)безліч АхВ розпізнається по тому, що його елементами є пари елементів двох інших множин (Л і В).якщо В = А, то АХВ = АХА = {{х, у) \ х ? А и у ? А \ т. е. АХА - безліч всіляких пар елементів з безлічі Л. Це безліч пар позначається також символом Л2.


Попередня   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   Наступна

Частина друга | ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ФОРМУВАННЯ ЕЛЕМЕНТАРНИХ МАТЕМАТИЧНИХ вистав у ДОШКІЛЬНЯТ | Характеристичне властивість безлічі | Універсальне безліч. дидактичний матеріал | Підмножина. Доповнення безлічі і заперечення пропозиції | Перетин множин і кон'юнкція пропозицій | Об'єднання множин і диз'юнкція пропозицій | Розбиття множини на класи | властивості відносин | ставлення еквівалентності |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати