загрузка...
загрузка...
На головну

Вплив шкільних, методів навчання арифметиці в XIX- початку XX ст. на розвиток методики формування елементарних математичних уявлень у дітей.

  1. Список похідних найпростіших елементарних функцій
  2. I. 3.1. Розвиток психіки в філогенезі
  3. I. Процес об'єднання Італії і його вплив на систему міжнародних відносин
  4. I. Теоретичні основи формування артикуляційної моторики у дітей.
  5. I. Етіологія гнійно-септичних захворювань (ДСЗ) у дітей.
  6. I.3.1) Розвиток римського права в епоху Стародавнього Риму.
  7. II. 6.4. Основні види діяльності та їх розвиток у людини

Становлення методики формування елементарних математичних уявлень в XIX-початку XX ст. відбувалося під безпосереднім впливом основних ідей шкільних методів навчання арифметиці.

У той час єдиної методики викладання арифметики не існувало. Йшла тривала боротьба між двома напрямками, з одним з яких пов'язаний так званий метод вивчення чисел, або монографічний, а з іншим - метод вивчення дій, який називали / обчислювальним.

Згідно з методом вивчення чисел в розробці німецького методиста А. В. Грубе викладання арифметики має йти (в межах 100) від числа до числа. Кожне з цих чисел, нібито доступне «безпосередньому спогляданню», порівнюється з кожним з попередніх чисел шляхом встановлення між ними разностного і кратного відносини. Дії повинні як би самі витікати з знання напам'ять складу чисел. Монографічний метод отримав визначення методу, що описує число.

У процесі вивчення кожного числа матеріалом для рахунку служили пальці на руках, штрихи на дошці або в зошиті, палички. Наприклад, при вивченні числа 6 пропонувалося розкласти палички по  однієї. Чи задавалися питання: «Зі скількох паличок склалося наше число? Відрахуйте по одній паличці, щоб вийшло шість. У скільки разів шість більше одного? Яку частину шести становить одна паличка? Скільки разів одна паличка полягає в шести? »І т. Д. Потім досліджуване число точно так же порівнювався з числом 2, пропонувалося розкласти шість паличок по дві і відповідати на питання:« Скільки двійок в шести? Скільки разів два міститься в шести? »І т. Д. Так дане число порівнювався з усіма попередніми (3, 4, 5). Після кожної групи таких вправ дії записувалися у вигляді таблиці, результати якої заучували напам'ять, з тим щоб в подальшому по пам'яті виробляти все арифметичні дії, не вдаючись до обчислень.

У 90-х роках під впливом критики монографічний метод навчання арифметиці був дещо видозмінений німецьким дидактом і психологом В. А. Гавкотом. Книга В. А. Лая «Керівництво до первісного навчання арифметиці, засноване на результатах дидактичних дослідів» була переведена на російську мову.

Як же відбувалося навчання за Лаю? Дітям показували числову фігуру. Вони її розглядали, а потім описували з закритими очима розташування точок. Наприклад, фігура, що позначає число 4: один гурток - в лівому верхньому кутку, один гурток - в лівому нижньому кутку, один гурток - у правому верхньому кутку і один гурток - в правому нижньому кутку. В. А. Лай вважав, що, чим чіткіше, ясніше і жвавіше спостереження речей, тим виразніше, ясніше і жвавіше виникають числові уявлення. За описом слід замальовка даної числової фігури і складання її на рахунках.

Після роботи над образом числа діти переходили до вивчення його складу. Педагог закривав три гуртки з чотирьох (діти сприймали, один верхній лівий), потім він закривав і цей гурток, а перші три відкривав або закривав два гуртка. Результати кожної дії описувалися і пояснювалися: один та три буде чотири; три і ¦ один буде чотири; два і два буде чотири. Після цього на вивчений склад числа 4 вирішувалися завдання. Відповідь давалася без обчислень, на основі вивчення складу числа.

За цим методом діти сприймали і запам'ятовували числа, пропоновані їм у вигляді квадратних числових фігур. Послідовність навчання за монографічним методом полягала в наступному:

а) опис, спостереження і складання деякої числової фігури;

б) вивчення складу числа і запам'ятовування числа; в) вправа в
 арифметичні дії.

Однак уже в 70-х роках XIX ст. стали з'являтися противники монографічного методу. У 1874 р в журналі «Вітчизняні записки» (№ 9) критиці його піддав Л. Н. Толстой. «У цих німецьких прийомах, - писав він у статті« Про народну освіту », - була ще й та велика вигода для вчителів ... що при них вчителю не потрібно ... працювати над собою і правилами навчання. Велику частину часу по цій методі вчитель вчить тому, що діти знають, да, крім того, вчить по керівництву, і йому легко ». Невдоволення методом все більше наростало, і в 80-90-х роках ціла плеяда російських математиків виступила з його різкою критикою, протиставляючи йому метод вивчення дій, або, інакше, обчислювальний метод.

У чому ж російські математики бачили недоліки монографічного методу? По-перше, критикувалося вихідне положення методу, згідно з яким число в межах 100 можна нібито наочно уявити собі як групу одиниць. Такий здібності не існує, говорили критики. Ми наочно можемо уявити собі групу з j; двох - чотирьох предметів. А при більшій кількості завжди доводиться вдаватися до рахунку. Тому вивчати числа і їх склад шляхом розкладання числа безглуздо. У межах 100 таких розкладів понад 5000, запам'ятати які неможливо. По-друге, монографічний метод критикували за млосно нудьгу і крайнє одноманітність прийомів навчання, при якому діти не осмислювали значення кожного арифметичного дії, які не диференціювали їх: навчання зводилося лише до тренування пам'яті та певних навичок. Механічне заучування почав арифметики при одноманітності методичних прийомів відбивало бажання в учнів займатися

далі.

Незважаючи на критику монографічного методу, невизнання його в російських школах, шанувальник цього методу Д. Л. Волковський видав книгу «Дитячий світ в числах» (1912). Книга ілюструвалося числовими фігурами В. А. Лая, картками і кресленнями. Вона * була призначена не тільки для початкової школи, а й для підготовчих класів жіночих гімназій, дитячих садів і домашнього навчання. Монографічний метод проник в дитячий сад, і по ньому порівняно довго (аж до теперішнього часу) будувалося навчання дітей рахунку.

Інший метод - метод вивчення дій (обчислювальний) - передбачає навчити дітей не тільки обчислювати, але і розуміти сенс цих дій, основу десяткового числення. Навчання при цьому будується по десятковим концентр. У межах кожного концентра вивчаються не окремі числа, а рахунок і дії.

Для обґрунтування двох методичних течій були висунуті дві психологічні теорії - теорія сприйняття груп предметів і теорія рахунку. Кожна з цих теорій намагалася вирішити питання про те, що з самого початку: число або рахунок. Прихильники теорії сприйняття стверджували, що дитині властива здатність охоплювати безліч як єдине просторово організоване ціле, не рахуючи його, і тому вони підтримували монографічний метод навчання.

Представники іншої теорії стверджували, що вродженою якістю є сприйняття не одного числа, а послідовності чисел в часі, т. Е. Натурального ряду чисел, в силу чого дитина, вважаючи, вміє називати числівники по порядку, а визначити їх загальну кількість (скільки всього) не може. Як видно, представники обох психологічних теорій стояли на ідеалістичних позиціях і сперечалися лише про те, що є споконвічно даним: число або послідовність чисел.

Однак обидва методи (і монографічний і обчислювальний) зіграли позитивну роль у подальшому розвитку сучасної методики, яка увібрала в себе окремі позитивні моменти: прийоми, вправи, дидактичні засоби (числові фігури) одного і іншого методу, але базується на матеріалістичному розумінні походження всіх математичних понять . Поняття ( «число», «рахунок», «геометрична фігура», «вимір» і багато інших) виникали і розвивалися в процесі різноманітної діяльності людини з вивчення матеріального світу.

Засвоєння і осмислення математичних понять дітьми здійснюється в процесі оволодіння ними суспільно-історичним досвідом, у міру розвитку і придбання чуттєвого досвіду. В діях з множинами предметів, при порівнянні одних предметів з іншими, їх рахунку і вимірі пізнаються кількісні, просторові і тимчасові відносини.

§ 3. Розвиток методики формірованіяелементарних математичних уявлень в роки становлення радянської дошкільної педагогіки.

Методичні посібники, що видавалися в Росії в дореволюційний період, адресувалися, як правило, одночасно сім'ї та дитячого садка, мета цієї допомоги полягала в ознайомленні батьків і вихователів зі змістом навчання дітей математики:

Найбільш повно зміст і методи вивчення з дітьми до- * шкільного віку математичного матеріалу відображені в методичному посібнику «Математика в дитячому садку», складеному В. А. Кемніц в 1912 р за результатами практичної роботи з дітьми в сімейному колі. У посібнику представлені бесіди з дітьми, практичні роботи, гри, вправи, спрямовані на первинне математичне розвиток дітей до 7-8 років. Методика тут будується за принципом послідовного ускладнення, нове знання базується на розумінні і міцному засвоєнні попереднього матеріалу.

Книга містить бесіди і заняття, що сприяють засвоєнню понять, якими користуються при різних практичних обчисленнях і вимірах: «один», «багато», «кілька», «пара», «рівний», «більше», «менше», «стільки ж »,« такий же »і ін. Основним завданням є вивчення чисел від 1 до 10, причому кожна з них розглядається окремо. У цьому процесі беруть участь всі аналізатори: зоровий, слуховий, руховий і т. Д. Одночасно на наочному матеріалі діти засвоюють дії над цими числами. В ході бесід і занять діти опановують геометричними, просторовими і тимчасовими уявленнями, отримують знання про поділ цілого на частини, величинах, вимірі.

У роки Радянської влади методичні посібники, керівництва, програма, методика навчання дітей дошкільного віку розроблялися Л. В. Глаголєвої, Л. К. Шлегер, Е. І. Тихеева, Ф. Н. Блехер. Ними визначено досить різноманітна програма розвитку у дітей числових уявлень, знань про величини і вимірі, формі, просторі і часі.

Широкий розвиток мережі дитячих садків в перші роки Радянської влади зажадало розробки принципово нової системи суспільного дошкільного виховання. Радянська дошкільна педагогіка розвивалася в боротьбі з різними буржуазними системами і теоріями: теорією вільного виховання, саморозвитку, методом проектів та ін. Вплив цих ідей не могло не позначитися на результатах діяльності педагогів, які розробляють методичні керівництва і програми початкового математичного розвитку дітей до школи.

До 1939 року в дитячих садах Ленінграда дітей навчали рахунку за методикою Л. В. Глаголєвої. У ряді її методичних посібників: «Викладання арифметики лабораторним методом» (1919); «Порівняння величин предметів в нульових групах шкіл» (1930); «Математика в нульових групах» (1930) -раскрити зміст, методи і прийоми формування у дітей початкових уявлень про числа, величинах і їх вимірі, розподілі цілого на рівні частини.

У методиці навчання рахунку Л. В. Глаголєва рекомендувала спиратися на обидві панували в той час теорії: сприйняття »чисел шляхом рахунку і шляхом образу (числові фігури і угруповання предметів). У всіх посібниках, -Розробив нею, простежується думка про необхідність йти при навчанні від числа до числа. Це дає можливість формувати поняття числа в усіх відношеннях до інших числах (монографічний метод).

Л. В ;, Глаголєва пропагувала різноманітність методів навчання. При цьому велике значення мав кожен з них: лабораторний метод (відпрацювання практичних дій з використанням наочного матеріалу), дослідницький (пошук дітьми ситуацій застосування знань, аналогічних досліджуваним), ілюстративний (закріплення знань, умінь у продуктивній діяльності), наочний (демонстрація наочних посібників) . Гра розглядалася нею як метод навчання на заняттях по рахунку.

Є.І. Тихеева, відомий громадський діяч в галузі освіти, педагог-методист, вважала, що формування числових уявлень має здійснюватися у дитини природно в ході його розвитку, без примусу і тиску. Звідси «вимоги до обсягу знань, матеріалу, методів, розробленим нею. Ці вимоги зводяться до необхідності створення умов для легкого і невимушеного засвоєння знань. Таке засвоєння можливо забезпечити не в умовах колективного навчання, вважала Е. І. Тихеева, а в грі і повсякденному дитячого життя.

У своїх книгах «Сучасний дитячий сад» (1920), «Рахунок в житті маленьких дітей» (1920) Е. І. Тихеева висловлюється проти систематичного навчання дошкільнят. Вона вважає, що до семи років діти повинні самі навчитися рахувати в процесі повсякденного життя і гри. У той же час вона заперечує і проти повної стихійності навчання. Для закріплення кількісних уявлень, отриманих дітьми в життя, рекомендувалися спеціальні ігри-заняття з розробленим нею дидактичним матеріалом. Для легкого і непомітного засвоєння рахунку Е. І. Тихеева створені посібники типу парних карток, лото і ін. Крім цього, вона розробила бО завдань для ігор-занять на закріплення кількісних і просторових уявлень, пояснюючи необхідність їх тим, що математика як точна наука вимагає систематизації в засвоєнні числових уявлень. Як рахункового матеріалу рекомендувалося використовувати природний матеріал ..- камінчики, боби, листя, шишки, а також дрібні іграшки, гудзики, стрічки і т. П.

Е. І. Тихеева визначила і обсяг знань, яким повинні володіти діти. Особливо підкреслювалося при цьому значення правильного засвоєння ними в дошкільному віці першого десятка, що є міцним фундаментом подальшого математичного розвитку. Вона вважала за необхідне знайомити дітей і з цифрами, для чого ввела гри з парними картками, на одній з яких написані цифри, а на іншій - числові фігури. Е. І. Тихеева рекомендувала використовувати рахункові ящики, в які вкладалися дрібні предмети, відповідно до зазначеної цифрою або числовий фігурою. Пропонувалося також підкладати цифри до груп іграшок, розкладених в різних місцях кімнати.

На основі всіх цих завдань Е. І. Тихеева знайомила дітей з діями додавання і віднімання і з їх «записом» за допомогою готових карток, на яких написані цифри і знаки. Поряд з прикладами вводилися і завдання. Для цього рекомендувалося використовувати кожен слушна нагода. «Було у хлопчика дві цукерки. Одну він з'їв. У наявності завдання, - каже Є. І. Тихеева, - скільки цукерок залишилося? »Вона вважала, що на основі складання і рішення задач з практичного життя, по картинках діти в змозі перейти до вирішення усних завдань за поданням. Е. І. Тихеева рекомендувала також привчати дітей до самостійного складання завдань, користуючись для цих цілей дрібними іграшками і предметами.

Велика увага приділяла Е. І. Тихеева ознайомленню дітей з предметамі- різної величини, засвоєнню відносин між ними: більше - менше, ширше - вже, довше - коротше і ін. В ході ігор на розрізнення розмірів вважала можливим познайомити дітей 5-6 років з виміром за допомогою, загальноприйнятих заходів. З цією метою вона знайомила дітей з аршином (адер.а вимірювання, широко використовувана в ті роки) і вчила поводження з ним. Діти отримували також уявлення про обсяг, вимірюючи склянкою ємність судини. Для знайомства з масою і об'ємом різних предметів Е. І. Тихеева використовувала ваги, розкривала функціональну залежність маси від об'єму. Вона вказувала, що всі ці види вимірювань не повинні бути безглуздими і носити чисто навчальний характер; необхідно включити їх в ігри, пов'язуючи набуті знання з практичними завданнями (наприклад, гра в магазин).

При підготовці дітей до школи Е. І. Тихеева відзначала важливість навчання грамоті і рахунку. При цьому визнавалося лише індивідуальне навчання. Проте ігри, посібники, створені нею, призначалися для спільного користування (лото, доміно). Дидактичні посібники виконували навчальну роль. На думку Е. І. Тихеева, вихователь повинен організувати процес самонавчання і лише здійснювати контроль за виконанням дітьми правил гри. Таке твердження стало результатом переоцінки значення дидактичних ігор і використання іграшок, так званого принципу автодідактізма (Ф. Фребель, М. Монтессорі та ін.). Роль же прямого навчання і впливу вихователя на дитину явно недооцінювалася.

Чудовий майстер-практик, що глибоко знає дитини, Е. І. Тихеева відчувала необхідність навчання, послідовного ускладнення навчального матеріалу, проте в своїх рекомендаціях спиралася на широко поширену в той час теорію вільного виховання.

Незважаючи на помилковість деяких поглядів, ряд загальнопедагогічних висловлювань Е. І. Тихеева і її допомоги по рахунку не втратили своєї цінності і до сих пір. Вони увійшли до загального фонду радянської дошкільної педагогіки.

Подальша розробка питань методики формування математичних уявлень була зроблена педагогом Ф.ТН. Блехер. Основні думки про зміст і методи навчання викладені нею в книзі «Математика в дитячому садку і нульової групи» (1934), яка стала першим навчальним посібником і програмою з математики для радянського дитячого саду.

У програмі навчання дітей рахунку, розробленої Ф. М. Блехер, використовувалися дані зарубіжних психологів про час і терміни сприйняття дитиною різних чисел і пропонувалося навчити дітей 3-4-річного віку розрізняти і виділяти поняття «багато» і «один», формувати у них уявлення про числах 1, 2, 3 на основі сприйняття відповідних сукупностей і визначення їх словом - числівником. У середньому дошкільному віці (5-б років) - визначати кількісні характеристики предметів в межах 10. На основі рахунку порівнювати числа, користуватися порядковим рахунком. У старшій групі (6-7 років) ~ знати склад чисел, цифри, практично складати числа з менших груп, проводити дії додавання і віднімання, освоїти другий десяток, навчитися вирішувати прості арифметичні задачі, близькі за змістом життєвого досвіду дітей.

Відповідно до змісту навчання, розробленого Ф. М. Блехер, дітей вводили в світ просторових, тимчасових відносин предметів і явищ навколишнього світу. В іграх вони засвоювали прийоми порівняння предметів за розмірами, знайомилися з геометричними фігурами, просторовими напрямками, способами оцінки тимчасової тривалості.

Для реалізації поставлених завдань Ф. М. Блехер рекомендувала використовувати два сюжети: формувати у дітей кількісні уявлення попутно, використовуючи всі численні приводи, що виникають в житті, і -Проводити спеціальні ігри та заняття. На її думку, діти повинні активно брати участь в практичних життєвих ситуаціях (наприклад, з'ясовувати, скільки ліжечок потрібно тільки що купленим лялькам, визначати самостійно, шляхом підрахунку за календарем, кількість днів до свята), виконувати доручення дорослих. В іграх, на заняттях, діючи з наг-4 лядно матеріалом, вправлятися в утворенні груп предметів, порівнювати, відраховувати, складати числа з менших, знаходити цифри, що показують ту чи іншу кількість, і т. Д. Навчання на заняттях розумілося нею своєрідно.

Ф. Н. Блехер вважала, що формувати у дітей кількісні уявлення слід як на основі рахунку, так і в процесі сприйняття груп предметів. Розроблена нею методика навчання багато в чому відображала ідеї монографічного методу: йти в навчанні від числа до числа, будувати навчання на цілісному сприйнятті груп предметів, розглядати запам'ятовування випадків складу чисел як підготовку до найпростіших арифметичних дій, використовувати числові фігури і т. Д.

Слідом за Я. А. Коменського, І. Г. Песталоцці, Ф. Фребель Ф. М. Блехер вважала рахунок засобом не тільки розумового, а й всебічного розвитку дітей. Рахунок включався нею в процес послідовного приєднання предметів (створення груп). Процес створення груп йде шляхом приєднання одиниці: група з двох предметів утворюється, коли до одного предмету приєднується інший, і, приєднавши до двох ще один, отримуємо групу з трьох предметів і т. Д. Всі ці дії проробляє сам дитина.

Таким чином. Ф. М. вважала, що в основі формування кількісних уявлень лежать практичні активні дії дітей з предметами і рахунок. Рахунок вводився починаючи із середньої дошкільної групи. У молодшій же групі основна увага приділялася сприйняттю груп в кількості двох-трьох предметів.
 Ф. Н. Блехер вказувала, що вчити дітей вважати легше і зручніше за умови лінійного розташування предметів. Це веде до засвоєння порядку розташування чисел, пізнання відносин між
 ними і надалі до операції над числами. Велике значення вона надавала і числовим фігурам, що дає можливість оглядати групу в цілому, бачити, з яких менших груп вона складається.
 Таким чином, Ф.Н. Блехер розробила не_только зміст навчання математичних знань дітей дошкільного віку, а й деякі методи, переважно ігрові. Створені нею гри по нинішній день використовуються в дошкільних установах для формування і закріплення математичних предтавленій і розвитку розумових здібностей дітей. Як вважала Ф. М. Блехер, дидактичні ігри хоча і є одним з важливих прийомів навчання, все ж не можуть замінити інші його форми і методи.

На початку XX »монографічний метод, який отримав широке поширення в дитячих садах, був некритично сприйнятий дошкільними працівниками. Аж до 50-х років формування числових уявлень у дітей здійснювалося саме за цим методом. Природно, що і методичні розробки того часу містили в собі деякі ідеї монографічного методу. Більшою мірою вони знайшли відображення в роботах Ф. М. Блехер, Л. В. Глаголєвої, про що свідчить велика кількість пропонованих ними вправ на розпізнавання, підбір зображення, вивчення складу чисел.

Праці Є. І. Тихеева, Ф. Н. Блехер і ін. Послужили основою подальшої розробки та вдосконалення психолого-педагогічних методів початкового формування математичних уявлень.

 



1   2   3   4   5   6

Глава I. ПРЕДМЕТ МЕТОДИКИ ФОРМУВАННЯ ЕЛЕМЕНТАРНИХ МАТЕМАТИЧНИХ вистав У ДОШКІЛЬНЯТ | Внесок А. М. Леушиной в розробку проблем математичного розвитку дітей-дошкільнят | Сучасний стан проблеми формування у дітей математичних уявлень і перспективи вдосконалення методики |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати