загрузка...
загрузка...
На головну

Глава I. ПРЕДМЕТ МЕТОДИКИ ФОРМУВАННЯ ЕЛЕМЕНТАРНИХ МАТЕМАТИЧНИХ вистав У ДОШКІЛЬНЯТ

  1. Amp; 1. Предмет соціальної філософії
  2. Список похідних найпростіших елементарних функцій
  3. I. Теоретичні основи формування артикуляційної моторики у дітей.
  4. II. 7.5. Розвиток уваги у дітей і шляхи його формування
  5. II. Зміна уявлень про предмет психології
  6. II. Етап формування первинних вимовних умінь і навичок
  7. III. Розвиток і закріплення математичних знань

Передмова

Цей навчальний посібник призначений студентам педагогічних інститутів з навчальної дисципліни «Формування елементарних математичних уявлень у дітей». Спираючись на традиційну методику, розроблену А. М. Леушиной1, Зберігши в ній все цінне, автори пропонують навчальний посібник, написаний відповідно до нової програми курсу.

Необхідність у створенні нового навчального посібника викликана високими вимогами сучасної школи до математичної підготовки дітей у дитячому садку в зв'язку з переходом на навчання в школі з шести років.

Математична підготовка в школі передбачає не тільки засвоєння дітьми певних знань, формування у них кількісних, просторових і часових уявлень. Найбільш важливим є розвиток у дошкільнят розумових здібностей, уміння вирішувати різні завдання. Цьому в посібнику приділено особливу увагу.

Педагог повинен знати, не тільки як навчати дошкільників, але і те, чому він їх навчає, т. Е. Йому повинна бути ясна математична сутність тих уявлень, які він формує у дітей. Матеріал, який би основні логічні і математичні операції, допоможе майбутнім педагогам в роботі по формуванню та розвитку логічного мислення дітей.

Широке використання спеціальних навчальних ігор, що містяться в даному посібнику, є важливим для пробудження у дошкільнят інтересу до математичних знань, вдосконалення пізнавальної діяльності, загального розумового розвитку.

Робота авторів над змістом посібника розподіляється наступним чином:

Р. Л. Березіна - глави XII, XIII (§ 1, 2), XIV, XVIII;

3. А. Михайлова - глави II, IX (§ 5), X, XI;

Р. Л. Непомняща - глави I, IX (§ 1-4), XIII (§ 3-7), XV;

Т. Д. Ріхтерман - глава XVI;

А. А. Столяр - глави III - VIII, XVII.

При написанні цього навчального посібника використані рукописні матеріали А. М. Леушиной.

Див .: Леушина А. М.Формування елементарних математичних уявлень у дітей дошкільного віку.- М., 1974.

Частина перша

МЕТОДИКА ФОРМУВАННЯ ЕЛЕМЕНТАРНИХ МАТЕМАТИЧНИХ ПРЕДСТАВЛЕННЯ У ДІТЕЙ ЯК НАУКОВА І НАВЧАЛЬНА ДИСЦИПЛІНА

Глава I. ПРЕДМЕТ МЕТОДИКИ ФОРМУВАННЯ ЕЛЕМЕНТАРНИХ МАТЕМАТИЧНИХ вистав У ДОШКІЛЬНЯТ

§ 1. Методика формування елементарних математичних уявлень як наукова область

Методика формування елементарних математичних уявлень в системі педагогічних наук покликана надати допомогу в підготовці дітей дошкільного віку до сприйняття і засвоєння математики - одного з найважливіших навчальних предметів в школі, сприяти вихованню всебічно розвиненої особистості.

Виділившись з дошкільної педагогіки, методика формування елементарних математичних уявлень стала самостійною науковою та навчальною областю. Предметом її дослідження є вивчення основних закономірностей процесу формування елементарних математичних уявлень у дошкільників в умовах суспільного виховання.

Коло завдань, що вирішуються методикою, досить великий:

- Наукове обґрунтування програмних вимог до рівня розвитку кількісних, просторових, тимчасових і інших математичних уявлень дітей у кожній віковій групі;

- Визначення змісту фактичного матеріалу для підготовки дитини в дитячому саду до засвоєння математики в школі;

- Вдосконалення матеріалу з формування математичних уявлень у програмі дитячого садка;

- Розробка і впровадження в практику ефективних дидактичних засобів, методів і різноманітних форм організації процесу
 розвитку елементарних математичних уявлень;

- Реалізація наступності у формуванні основних математичних уявлень в дитячому садку і відповідних понять в школі;

- Розробка змісту підготовки висококваліфікованих кадрів, здатних здійснювати педагогічну та методичну роботу з формування і розвитку математичних уявлень дітей у всіх ланках системи дошкільного виховання;

- Розробка на науковій основі методичних рекомендацій батькам щодо розвитку математичних уявлень у дітей в умовах сім'ї

Загальне завдання методики - дослідження і розробка дидактичних основ процесу формування елементарних математичних уявлень у дітей дошкільного віку. Вона вирішується з позицій марксистсько-ленінської тчеоріі, яка, виробивши єдиний погляд на світ, відкривши закони розвитку природи, суспільства особистості, служить методологічної, світоглядною основою

будь-який науки.

Теоретичну базу методики формування елементарних математичних уявлень у дошкільників складають не лише загальні, принципові, вихідні положення філософії, педагогіки, психології, математики та інших наук. Як система педагогічних знань вона має і свою власну теорію, і свій джерела. До останніх відносяться:

- Роботи класиків марксизму-ленінізму, документи партії та уряду з питань народної освіти;

- Наукові дослідження і публікації, в яких відображені основні результати наукових пошуків (статті, монографії, збірники наукових праць і т. Д.);

- Програмно-інструктивні документи ( "Програма виховання і навчання в дитячому садку», методичні вказівки і т. Д.);

- Методична література (статті в спеціалізованих журналах, наприклад в «Дошкільному вихованні», посібники для вихователів дитячого садка та батьків, збірники ігор та вправ, методичні рекомендації і т. Д.);

- Передовий колективний і індивідуальний педагогіческійопит по формуванню елементарних математичних уявлень у дітей в дитячому садку і сім'ї, досвід та ідеї педагогів-новаторів.

Методика формування елементарних математичних уявлень у дошкільників постійно розвивається, вдосконалюється і збагачується результатами наукових досліджень і передового педагогічного досвіду.

В даний час завдяки зусиллям вчених і практиків створено, успішно функціонує і вдосконалюється науково обґрунтована методична система по формуванню елементарних математичних уявлень у дошкільників. Її основні елементи - мета, зміст, методи, засоби і форми організації роботи - найтіснішим чином пов'язані між собою і взаимообусловливают один одного. Провідним і визначальним серед них є мета, так як вона соціально детермінована і носить об'єктивний характер. Дитячий садок виконує соціальне замовлення суспільства, готуючи дітей до вивчення основ наук (в тому числі

і математики) в школі.

Радянська педагогіка і психологія, спираючись на марксистсько-ленінське вчення, розглядає розвиток особистості як процес засвоєння суспільно-історичного досвіду людства. Цей досвід в його узагальненому вигляді передається молодому поколінню дорослими в процесі навчання. Ф. Енгельс писав, що індивідуальний досвід дитини замінюється результатом досвіду його предків. І засвоєння

дітьми математичних аксіом не що інше, як засвоєння накопиченої людьми спадковості1.

Навчання і розвиток знаходяться в діалектичному зв'язку. Спираючись на наявний рівень розвитку, навчання має трохи випереджати його. Це означає, що в процесі навчання необхідно орієнтуватися не тільки на те, що здатний робити сам дитина, а й на те, що він може зробити за допомогою дорослих, під їх керівництвом, т. Е. На перспективу, на «зону найближчого розвитку» , в якій лежать зазвичай нові і більш складні дії і операції, ніж ті, якими вже володіє дитина. При їх освоєнні використовується «... не тільки закінчений вже на сьогоднішній день процес розвитку, не тільки вже завершені його цикли, не тільки виконані вже процеси дозрівання, але і ті процеси, які зараз знаходяться в стані становлення, які тільки дозрівають, тільки розвиваються »2. Те, що дитина недавно міг робити за допомогою дорослого, через деякий час в результаті навчання виконується їм самостійно. «Зона найближчого розвитку» стає «актуальним» рівнем розвитку.

Навчання веде за собою розвиток, будучи його джерелом і прокладаючи йому шляху. Кожен з цих взаємопов'язаних процесів має свої закономірності. Неправомірно як ототожнення, так і протиставлення їх один одному.

Однак до сих пір і в теорії, і на практиці не пережило себе повністю думку, що, чим менше вік дитини, тим менше втручання повинно бути в процес його розвитку. Вважається, що придбання кількісних, просторових, тимчасових уявлень відбувається само собою, стихійно в повсякденному житті і різноманітної діяльності дітей. Існують спроби жорстко визначати вікові можливості в засвоєнні знань, заперечувати программность навчання маленьких дітей. Так, швейцарський психолог Ж. Піаже вважає великою помилкою думати про те, що дитина розуміє поняття числа та інші математичні поняття безпосередньо в навчанні. На його думку, ці поняття формуються у дитини самостійно і спонтанно.

На думку Ж. Піаже, його учнів і послідовників, оволодіння математичними поняттями відбувається на основі логічних операцій класифікації та сериации, які дитина відкриває сам і навчитися яким практично неможливо. Вони з'являються досить пізно, в 11 -12 років, т. Е. Вже в шкільному віці. Така точка зору не вирішує проблеми математичного розвитку і навчання дітей в дошкільному віці.

Продуктивний підхід до вирішення цього завдання склався в радянській педагогіці і психології на основі даних численних досліджень. Він полягає в наступному: в умовах раціонально побудованого навчання, враховуючи вікові можливості дошкільнят, можна сформувати у них повноцінні уявлення про окремих математичних поняттях. Навчання при цьому розглядається як неодмінна умова розвитку, яке в свою чергу стає керованим процесом, пов'язаним з активним формуванням елементарних математичних уявлень і логічних операцій. За такого підходу не ігнорується стихійний досвід і його вплив на розвиток дитини, але провідна роль відводиться цілеспрямованому навчання.

Під математичним розвитком дошкільнят слід розуміти зрушення і зміни в пізнавальній діяльності особистості, які відбуваються в результаті формування елементарних математичних уявлень і пов'язаних з ними логічних операцій.

Фо рмірованіе елементарних математичних уявлень - це цілеспрямований і організований процес передачі і засвоєння знань, прийомів і способів розумової діяльності, передбачених програмними вимогами. Основна його мета - не тільки підготовка до успішного оволодіння математикою в школі, але і всебічний розвиток дітей.

§ 2. Методика формування елементарних математичних уявлень і інші науки

Методика формування елементарних математичних уявлень у дітей в дитячому садку пов'язана з багатьма науками, і перш за все з тими, предметом вивчення яких є різні сторони особистості та діяльності дитини-дошкільника, процес його виховання і навчання.

Найбільш тісний зв'язок існує у неї з дошкільної педагогікою, наукою про комуністичне виховання дітей. Методика формування елементарних математичних уявлень спирається на розроблювані дошкільної педагогікою і дидактикою завдання навчання і розумового виховання підростаючого покоління: принципи, умови, шляхи, зміст, засоби, методи, форми організації та т. Д. Зв'язок цей за своїм характером взаємна: дослідження і розробка проблем формування елементарних математичних уявлень у дітей в свою чергу вдосконалює педагогічну теорію, збагачуючи її новим фактичним матеріалом.

Багатосторонні контакти існують між приватними методиками, які вивчають конкретні закономірності процесу виховання і навчання маленьких дітей: методикою формування елементарних математичних уявлень, розвитку мовлення, теорією і методикою фізичного виховання та ін.

Підготовка дітей до засвоєння математики в школі не може здійснюватися успішно без зв'язку з методикою початкового навчання математики та тими аспектами самої математики, які є теоретичною основою навчання дошкільнят і молодших школярів. Опора на ці науки дозволяє, по-перше, визначити обсяг н ??зміст знань, які повинні бути освоєні дітьми в дитячому саду і служити фундаментом математичної освіти; по-друге, використовувати методи і засоби навчання, в повній мірі відповідають віковим особливостям дошкільнят, вимогам принципу наступності.

Реформою загальноосвітньої і професійної школи поставлено завдання підвищення якості навчання всіх загальноосвітніх предметах, в тому числі і математики. Загальновідомо, що при засвоєнні математичних знань у багатьох учнів виникають серйозні труднощі, причиною яких, як правило, буває недостатня математична підготовка в дошкільному віці.

Удосконалення змісту і методів навчання математики в школі передбачає нове ставлення до підготовки дітей в період, що безпосередньо передує шкільного навчання. В даний час вже внесені істотні зміни в програму розвитку математичних уявлень у дошкільників (збільшення обсягу усного рахунку, рахунок груп предметів, навчання вимірюванню окремих величин, розширення геометричних знань та ін.); "Знайдені і апробовані більш ефективні методи і засоби навчання (моделювання, проблемні завдання і ситуації, розвиваючі та навчальні ігри і т. д.). Зв'язок з методикою навчання математики в початковій школі дозволяє вірно визначити основні шляхи подальшого вдосконалення методики формування елементарних математичних уявлень у дошкільників.

Навчання має будуватися з урахуванням закономірностей розвитку пізнавальної діяльності, особистості дитини, що є предметом вивчення психологічних наук. Сприйняття, уявлення, мислення, мова не тільки функціонують, але й інтенсивно розвиваються в процесі навчання.

Психологічні особливості та закономірності сприйняття дитиною безлічі предметів, числа, простору, часу служать основою при розробці методики формування елементарних математичних уявлень. Психологія визначає вікові можливості дітей в засвоєнні знань і навичок, які не є чимось застиглим і змінюються в залежності від типу навчання. Сучасні психологічні дослідження показують, що здібності дошкільників в оволодінні математичними уявленнями великі і до кінця ще не розкриті, повністю не вивчені.

Раціональна побудова процесу навчання пов'язане зі створенням оптимальних умов на основі анатомо-фізіологічних особливостей маленьких дітей. Закономірності протікання фізіологічних процесів у дошкільнят є основою для определеніяместа і тривалості занять по формуванню елементарних математичних уявлень для кожної вікової групи дитячого садка, обумовлюють саму їх структуру, поєднання і чергування різних методів і засобів навчання, різних за характером видів діяльності (включення фізкультхвилинок, дозування навчально пізнавальна завдань і т. д.).

Методика формування елементарних математичних уявлень відносно молода наукова педагогічна дисципліна, однак вона має давні витоки. Історичний екскурс показує, як поступово змінювалися концепції початкового навчання математики в залежності від запитів життя і рівня розвитку самої математичної науки, дає можливість критично оцінити багату спадщину, уникнути багатьох помилок, врахувати позитивний досвід минулого, а також результати новітніх досліджень. У марксистсько-ленінської теорії вона знаходить міцну методологічну основу, яка забезпечує всебічне і глибоке розгляд явища в його розвитку, дотримання принципу об'єктивності, конкретності, єдності теорії і практики.

Зв'язок з різними науками створює теоретичну базу методики формування математичних уявлень у дітей в дитячому садку.

§ 3. Дослідження проблем формування елементарних математичних уявлень у дошкільників

Довгий час концепції початкового навчання маленьких дітей числу і рахунку будувалися або на основі умоглядних теоретичних побудов, або шляхом емпіричного досвіду. Видатні мислителі минулого (Я. А. Коменський, І. Г. Песталоцці, К. Д. Ушинський, Л, Н. Толстой), видатні діячі в галузі дошкільного виховання за кордоном (Ф. Фребель, М. Монтессорі) і в нашій країні (Е. І. Тихеева, Ф. Н. Блехер) успішно поєднували безпосередню роботу з дітьми з теоретичним осмисленням її результатів.

Становлення методики формування математичних уявлень у дошкільників пов'язано із застосуванням експериментальних методів дослідження, які стали впроваджуватися в останнім часом.

Науковий пошук у цьому контексті ведеться в Інституті дошкільного виховання АПН СРСР і в ряді інших наукових і навчальних установ країни. У цій роботі беруть участь і вихователі, методисти, викладачі.

В останні роки широкий розвиток отримали дослідження проблем навчання шестирічок (АПН СРСР, НДІ педагогічних наук України Грузії, Прибалтійських та інших республік, Могилевський педагогічний інститут і ін.). Ці дослідження безпосередньо впливають на теорію і практику формування елементарних математичних уявлень у дошкільників. У сучасних умовах у зв'язку з переходом до навчання в школі дітей з шестирічного віку1 особливу значимість набуває розробка методів удосконалення підготовки дошкільнят до освоєння шкільної математики.

Дослідження в області формування елементарних математичних уявлень у дітей безпосередньо пов'язані з практикою і дають наукові способи вирішення її найважливіших проблем. Розробляються зміст, методичні прийоми, дидактичні засоби і форми організації роботи знаходять застосування в практиці формування елементарних математичних уявлень у дітей в дитячому садку. Публікація основних результатів дослідження робить їх надбанням широких кіл дошкільних працівників. Рекомендації вчених враховуються при переробці програми розвитку елементарних математичних уявлень в дитячому садку. Періодично в ній виробляються зміни, вносяться нові вимоги і завдання з урахуванням результатів наукових досліджень. Висновки і рекомендації вчених сприяють удосконаленню роботи дитячих садків з розвитку математичних уявлень у дітей, є основою для подальших наукових досліджень.

Студентські, навчально- і науково-дослідні роботи (контрольні, курсові, випускні, дипломні), в яких можна придбати знання, навички та вміння, необхідні майбутньому фахівцю, повинні відповідати вимогам актуальності, новизни, теоретичної та практичної значущості, об'єктивності і достовірності, як і будь-які інші наукові роботи, присвячені проблемам математичного розвитку дошкільників.

Дослідження проблем формування елементарних математичних уявлень у дітей має таку ж логіку і структуру, як і будь-який науково-педагогічне дослідження. Воно починається з визначення об'єкта і предмета дослідження, формулювання цілей, завдань, гіпотез, характеристик основних методологічних і теоретичних позицій. Потім здійснюється вибір відповідних методів дослідження, які дають можливість отримати вихідні наукові дані. І нарешті, необхідний аналіз отриманих результатів. На їх основі роблять висновки і науково-практичні рекомендації.

Важливо правильно визначити об'єкт і предмет дослідження. Ними можуть бути різні сторони процесу формування елементарних математичних уявлень у дітей. Так, якщо в якості об'єкта дослідження виступають практичні дії дітей, що сприяють їх розумовому розвитку, то предметом дослідження можуть стати організовані дії малюків з сумами предметів, необхідні для формування найелементарніших уявлень про число. Виділення предмета допомагає чіткіше визначити проблему дослідження, якій в даному випадку може бути вдосконалення процесу формування кількісних уявлень у самих маленьких дітей і організація навчання їх на заняттях (дослідження В. В. Данилової).

Цілі дослідження можуть бути пов'язані з:

- Відбором: оптимального (за обсягом, складності та послідовності розкриття) змісту процесу формування найпростіших математичних уявлень у дітей;

- Науковим обгрунтуванням нових методів, форм, засобів навчання з'ясуванням комплексу умов, необхідних для успішного вирішення завдань математичного розвитку дітей;

- Розробкою нових прийомів контролю за рівнем розвитку дошкільників при формуванні у них елементарних математичних уявлень;

Виявлення нових закономірностей процесу формування математичних уявлень дітей і їх обґрунтуванням;

- Вдосконаленням методів дослідження проблем підготовки дітей в дитячому садку до засвоєння математики в школі.

Зазвичай в дослідженні вирішується не одна, а кілька взаємозалежних між собою з а д а ч, які випливають з цілей і конкретизують їх. Змістом таких завдань може бути:

- Вивчення сутності процесу формування тих чи інших математичних уявлень у дітей: особливості, структура, послідовність, відносини з іншими процесами і явищами і т. Д .;

Виявлення умов, що забезпечують найбільш успішне засвоєння дітьми практичних і розумових дій, що лежать в основі математичних уявлень;

- Експериментальна перевірка системи педагогічного керівництва навчально-пізнавальною діяльністю дітей в процесі формування у них елементарних математичних уявлень;

- Розробка методичних рекомендацій для різних категорій дошкільних працівників по організації процесу математичного розвитку дітей та ін.

Так, в дослідженні, присвяченому формуванню у дітей середнього і старшого дошкільного віку знань про величину предметів і про елементарні способи вимірювання (Р. Л. Березіна), були поставлені і вирішені наступні завдання:

-Вивчити Особливості визначення і розпізнавання дітьми величини предметів.

-Виявлени Рівні розвитку у них уявлень про способахі заходи вимірювання різних об'єктів.

Розроблено систему формування у дітей дошкільного віку знань про величини і способах їх вимірювання.

Важливим етапом дослідницької роботи є формулювання гіпотези. Виникає вона вже при вивченні і аналізі літератури, уточнюючи, розвиваючись і конкретизуючи в міру проведення дослідження.

Так, вивчаючи особливості формування уявлень у дошкуляє  ників про масу предметів, дослідник (Н. Г. Білоус) припустив, що джерелом поняття маси може стати розвиток «баричного почуття» 1 у дітей. Далі, розвиваючи гіпотезу, він передбачає, що процес диференційованої оцінки маси різних предметів повинен протікати спочатку на сенсорної основі шляхом безпосереднього порівняння предметів «на руках», а потім за допомогою вимірювальної діяльності, яка не тільки розширює сприйняття і уявлення дітей про масу, а й наповнює їх математичним змістом. Нарешті, в остаточному, найбільш розгорнутому своєму варіанті гіпотеза звучить як приблизне вирішення проблеми. Автор вважає, що сенсорне обстеження маси предмета за допомогою «зважування на руках» - шлях для освоєння процесу вимірювання величин. Формування знань у дітей про способи вимірювання спочатку умовної міркою, а в подальшому і загальноприйнятими стандартами оцінки маси сприятиме не тільки більш повного і глибокого розвитку самого «баричного почуття», а й поняття числа. Вимірювання умовної міркою, передуючи виміру загальноприйнятими стандартами, дозволить дитині усвідомити значення і роль стандартних засобів вимірювання, сформує у нього повноцінні уявлення про масі.

До гіпотезі дослідник повертається неодноразово, протягом усього дослідження. Формулюючи її, він вдається до узагальнення, користується аналогією і порівнянням, подумки конструює і моделює досліджуване явище. За допомогою гіпотези прогнозується експериментальна або досвідчена робота з дітьми та її результати.

Важливу роль в дослідженні проблем математичного розвитку дитини відіграють основні методологічні та теоретичні положення, якими керується дослідник. Вони виникають на основі глибокого аналізу стану науки, критичного розгляду її провідних теорій, концепцій, ідей. З цією метою дослідник вивчає роботи класиків марксизму-ленінізму, основоположні документи партії та уряду з народної освіти, літературу з фізіології, загальної, дитячої та "педагогічної психології, загальної та дошкільної педагогіки, методики навчання математики в школі, дитячому садку, програми, навчальні посібники і інші джерела.

Реалізація та перевірка теоретичних положень здійснюється за допомогою різних методів дослідження: спостережень, анкетування, бесід, діагностичних завдань, вивчення педагогічної документації, експерименту, аналізу продуктів дитячої діяльності. Продумане і цілеспрямоване їх використання у певній системі (методика дослідження) дає можливість вирішити завдання дослідження, перевірити гіпотезу, отримати достовірні наукові факти і результати. Результати дослідження, піддаючись багатостороннього якісного і кількісного аналізу із застосуванням статистико-математичних методів, служать виділення істотних зв'язків і залежностей, побудови теоретичних і практичних висновків і рекомендацій.

Провідним методом дослідження проблем формування елементарних математичних уявлень у дітей є експеримент, включаючи його основні різновиди: лабораторний і природний.

В експерименті виділяють його констатуючий, яка формує контрольний етапи. Кожен з них вимагає ретельної розробки, дотримання принципу структурного рівності при підборі і розподілі дітей-в експериментальні і контрольні групи, розробки методики точної реєстрації (за допомогою різних засобів) результатів етапів і всього ходу експериментальної роботи, яка може тривати від декількох місяців до декількох років .

У більшості виконаних на сучасному етапі досліджень в даній області констатуючий експеримент спрямований на з'ясування особливостей кількісних, просторових, тимчасових і деяких інших уявлень, наявних, у дитини. На його основі визначаються, а потім, і класифікуються труднощі, Помилки, недоліки сприйняття і розуміння, встановлюються разниеуровні, етапи та ступені "розвитку дитячих уявлень. Це служить відправною точкою для формує, або, як ще його називають, перетворює, експерименту. У ньому зазвичай розробляється і апробується система педагогічних заходів, що є найбільш оптимальною для розвитку відповідних математичних уявлень у дітей. Нарешті, контрольний експеримент показує, наскільки ефективно і виправдано використовується створена педагогічна система і реалізуються методичні концепції.

Глава II. З ІСТОРІЇ МЕТОДИКИ ФОРМУВАННЯ ЕЛЕМЕНТАРНИХ МАТЕМАТИЧНИХ ПРЕДСТАВЛЕННЯ У ДІТЕЙ



1   2   3   4   5   6

Вплив шкільних, методів навчання арифметиці в XIX- початку XX ст. на розвиток методики формування елементарних математичних уявлень у дітей. | Вплив психолого-педагогічних досліджень і передового педагогічного досвіду на розвиток методики | Внесок А. М. Леушиной в розробку проблем математичного розвитку дітей-дошкільнят | Сучасний стан проблеми формування у дітей математичних уявлень і перспективи вдосконалення методики |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати